山东省济宁市汶上一中2012-2013届高一10月月考数学试题.docVIP

汶上一中2012-2013学年上学期高一10月质量检测 数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。 1．（） A． B． C． D． （ ） A. B. C. D. （ ） A．B．C． D． ( ) A． B． C．D．．下列哪组中的两个函数是同一函数（） A. 与 B.与C. 与 D.与是上的减函数，则有 （ ） A． B． C． D． 7．函数的定义域是(　　) A．[－1，＋∞)　　　B．[－1,0)C．(－1，＋∞) D．(－1,0) B． C． D． 9．函数的值域是（ ） A． B． C． D． 10．定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则( ) A. B. C. D . 11．若函数，则的值为 （　 　） A．5 B．－1　　　　　　　C．－7 D．2 12．设函数则f（f（f(1)））= ( ） A．0 B． C． 1 D．2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案直接填在答题卷的相应位置上。 13．若函数，则＝_____ __ _____ 14. 若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是 15．函数在区间上递减，则实数的取值范围是____ __ 16. 对于函数，定义域为，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号） ①若，则是上的偶函数； ②若对于，都有，则是上的奇函数； ③若函数在上具有单调性且则是上的递减函数； ④若，则是上的递增函数。 三、解答题：本大题共6小题，共70分。请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分1分）为常数，且，，方程有两个相等的实数根。求函数的解析式； 18．（本小题满分1分）B且B≠，求 实数m的取值范围。 19．（本小题满分1分），求 的值 20．证明：函数是偶函数，且在上是减少的。（本小题满分1分）21．（本小题满分1分）元（为正整数），每个月的销售利润为元．(14分) （1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 22．（本题满分1分）已知函数(∈R). （1）画出当=2时的函数的图象； （2）若函数在R上具有单调性，求的取值范围. ，2】 15.a≤-3 16.②③ 17.解：（1）方程有两个相等的实数根且 又 18. 解：B且B≠, 有 解得 2≤m≤3． 且f(x)+ =+=1- ∴ =n-1+=n- 20． 证明：函数的定义域为，对于任意的，都有 ，∴是偶函数． （Ⅱ）证明：在区间上任取，且，则有 ∵，，∴ 即 ∴，即在上是减少的． 21．（1）（且为正整数）； （2）．，当时，有最大值2402.5． ，且为正整数，当时，，（元），当时，，（元）当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元； 22. （1）当时 图象如右图所示 （2）由已知可得 ①当函数在R上单调递增时， 由可得 ②当函数在R上单调递减时， 由可得 综上可知，的取值范围是