山东省济宁市汶上一中2012-2013届高二10月月考数学文试题.docVIP

汶上一中2012-2013学年高二上学期10月质量检测 数学（文） 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．数列的一个通项公式为（ ） A. B. C. D. 2．不等式的解集是（ ） A. B. C. R D. 3．条件，条件函数是偶函数，则是的（ ） A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 椭圆的焦距为 （ ） A．5 B. 3 C. 4 D. 8 5. 双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 6.在△ABC中，已知，则C= A.300 B.1500 C.450 D.1350 7.在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则= A. B. C. D. 8. 递减等差数列{an}的前n项和Sn满足：S5=S10，则欲Sn最大，则n= A.10 B.7 C.9 D.7，8已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的值为 B.6 C.4 D.不存在 在数列{an}中，a1=2，，则anA.2+lnn B.2+(n－1)lnn C. 2+nlnn D.1+n+lnn 中,底面，，，，，,则点到平面的距离是( ) A．． ．．12．如右图所示，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分别是 的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（　　） A． B． C． D．随点的变化而变化。 二、填空题：中，已知，则该数列的前15项的和 。 14．一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔距离为__________km. 15. 已知数列满足，则 16. 已知，，且对任意都有： ① ② 给出以下三个结论： （1）； （2）； （3） 其中正确结论为 三、解答题：（本大题共6小题，共75分，要求有必要的解题过程） 17.（本题满分12分）设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, a=2bsinA (1)求B的大小; (2)求cosA+sinC的取值范围. 18. （本题满分12分）等差数列的前项和记为，已知 (1)求通项； （2）若求。 19．（本题满分12分） 如图，轴截面为边长是2的正方形的圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且是圆的直径． （1）求三棱柱的体积； （2）证明：平面⊥平面 20. （本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．若的面积等于，求；若，求的面积． 设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13. (1)求{an}，{bn}的通项公式； (2)求数列的前n项和Sn.海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？(结论保留根号形式) 参考答案; 1-5 BACDC 6-10 CBDBA 11-12 BB 13.11 14.30 15. 16. ①②③ 17.（1）由，根据正弦定理得，所以， 由为锐角三角形得． （2） ． 由为锐角三角形知，，． 解得 所以， 所以．由此有， 所以，的取值范围为． 18.（1） ，即 （2） 解得 19. 20. 解：（1）由余弦定理得，， 又因为的面积等于，所以，得． 联立方程组解得，． （2）由正弦定理，已知条件化为 联立方程组解得，． 所以的面积． 21.(1)设等差数列的公差为d 等比数列的公比为q由题意得 1+2d+q4=2