山东省济宁市汶上一中2013-2014届高一3月月考数学含解析.docVIP

汶上一中2013—2014学年高一3月月考 数学 一 、选择题（本大题共1小题，每小题分，共分） (　　) 　 Ａ．　　　 Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ． 2．与—457°角的终边相同的角的集合是 （ ） A、｛ B、 C、 D、 3．α为第二象限角，P(x, )为其终边上一点，且cosα＝x，则x值为(　　) 　A． B．± C．－ D．－ 4 已知平面向量，，且，则 （ ） A B C D 5.已知均为单位向量，它们的夹角为，那么 （ ） A B C D ６．要得到的图像, 需要将函数的图像A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 ，满足且则与的夹角为 （ ） A 　　　 B 　　 C 　 D 8 若平面向量与向量平行，且，则 ( ) A B C D 或 9. 已知cosα=－,且tanα0，则sin2α的值等于 （ ） A． B． C．－ D．－ 10. 若x = ，则sin4x－cos4x的值为 （ ） A． B． C． D． 11. （ ） A. B. C. D. 2.已知，则 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每题分，共分，把答案填在题中横线上） ，则=______ 14.在中，已知，则 。 15.已知，sin()=－则等于 ．与函数和的图象分别交于、 两点，则的最大值为____. 三、解答题：（本大题共6小题，共90分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17. （本小题满分14分） 已知；求的值。 18.（本小题满分14分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且。 (1)确定角C的大小： （2）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。 19.（本小题满分12分） 已知函数． （1）求的最小正周期和单调增区间； （2）设，求的值域．学科 20.(本小题满分1分)、圆心角为60°的扇形的弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点在上,设矩形的面积为. (1) 按下列要求写出函数关系式： ① 设,将表示成的函数关系式； ② 设,将表示成的函数关系式. (2) 请你选用(Ⅰ)中的一个函数关系式,求的最大值. 21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝＋cos2x－sin2x. (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间； (2)在所给坐标系中画出函数在区间[π，π]的图像(只作图不写过程)． ，，，，求的值. 参考答案： 1-5 BCCCC 6-10 CCDCC 11-12 DC 13.-7/9; 14. ；15.-56/65; 16.3. 17.， ，且。 ∴原式= 16．解（1）由及正弦定理得， 是锐角三角形， （2）解法1：由面积公式得 由余弦定理得 由②变形得 解法2：前同解法1，联立①、②得 消去b并整理得解得 所以故 19. 解：（1）∵ 学科 单调增区间为 （2）∵，， 又，， 的值域为． 20． 解：(1) ① 因为,所以,又, 所以 故() ② 当时, ,则,又, 所以 故() (2)由②得= 故当时,y取得最大值为… 21.解：f(x)＝＋cos 2x＝sin 2x＋cos 2x＝sin(2x＋)． (1)函数f(x)的最小正周期T＝＝π，令2kπ＋≤2x＋≤2kπ＋π，kZ，则2kπ＋≤2x≤2kπ＋π，kZ，故kπ＋≤x≤kπ＋π，kZ. 所以函数f(x)的单调递减区间为[kπ＋，kπ＋π](kZ)． (2)图像如下：