山东省济宁市泗水一中2011-2012届高二3月月考数学理试题.docVIP

泗水一中2011-2012学年高一下学期3月月考 数学（理）试题 一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1. 在等比数列中， ，则公比q的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 2.“”是“”成立的（ ） A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分且必要条件 D.不充分且不必要条件 3.命题：“对任意,”的否定是( ) A.存在 x∈R, B.对任意x∈R, C. 存在x∈R, D. 对任意x∈R, 4.如图所示，已知是平行四边形，点为空间任意一点，设 ，则用表示为（ ） A. B. C. D. 5．已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为 A、－1a2 B、－3a6 C、a－1或a2 D、a－3或a6 6设函数f(x)＝kx3＋3(k－1)x2＋1在区间（0，4）上是减函数，则的取值范围 A. B. C. D. 7．设是函数的导数，的图像如图所示， 则的 图像最有可能的是 8．若的展开式中含x的项为第6项，设，则的值为 ( ) A．255 B． 32 C．－225 D．－ 32 9．设=（1,-2），=（a,-1），=（-b，0），a0,b0,O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则的最小值是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 10.已知函数单调递增，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 11.已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时, ,则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为（ ） Ａ．6 Ｂ．7 Ｃ．8 Ｄ．9 12.已知二次函数的导数为，，对于任意实数，有，则的最小值为( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.一件工作可以用2种方法完成，有3人会用第1种方法完成，另外5人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是 14.曲线与坐标轴围成的面积是 15.曲线在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是________ 16.已知函数在区间上存在单调递增区间，则的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其他每小题12分，共70分.要求写出必要的解题步骤） 17．袋中有同样的球5个，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量为此时已摸球的次数，求： (1)随机变量的概率分布； (2)随机变量的数学期望. 18.设函数在及时取得极值． （1）求a、b的值； （2）当时，求函数在区间上的最大值． 19．已知圆O：，点O为坐标原点,一条直线：与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B （1）设,求的表达式； （2）若，求直线的方程； （3）若，求三角形OAB面积的取值范围. 20.在直三棱柱中，，直线与平面成30°角. （I）求证：平面平面； （II）求直线与平面所成角的正弦值； （III）求二面角的平面角的余弦值. 21. 已知函数，设 （1）求的单调区间； （2）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立，求实数的最小值； （3）是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。 22.在△中，已知 、，动点满足. （1）求动点的轨迹方程； （2）设，，过点作直线垂直于，且与直线交于点，试在轴上确定一点，使得； （3）在（II）的条件下，设点关于轴的对称点为，求的值. 参考答案： 1-5 ABCAD 6-10 DCADB 11-12 BC 13.8 14.3 15. 16. 17. (1)随机变量可取的值为 得随机变量的概率分布律为： 2 3 4 ………………9分 (2)随机变量的数学期望为：； 18.①解： ， 因为函数在及取得极值，则有，． 即 解得，