山东省济宁市邹城一中2015届高三上学期10月月考数学(文)试题含解析.docVIP

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，那么集合等于（ ）A、B、C、D、 2．求：的值是 ( ) A、 B、 C、 D、 3．函数的图象一定过点（　　） A B、 C、 D、 4．曲线在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 5．命题 “，”的否定是（ ） A.， B.， C.， D.， 6．下列函数在定义域内为奇函数的是 A. B. C. D. 7．计算 （ ） A． B． C． D．的图象如图1所示，则的图象可能是（ ） 9．在中，，．若点满足，则（ ） A． B． C． D． 10．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点 A．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度 B．横坐标缩短到原来的倍 (纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度 C．横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度 D．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11.函数是周期函数，它的周期是__ ．_ ．已知命题，命题成立，若“pq”为真命题，则实数m的取值范围是__ ． _ _ ．知给出个结论:①命题“若,则方程有实数根”的逆否命题为:“若方程 无实数,则0”； ②； ③在△ABC中,“”是“”的条件设是为偶函数”的充分而不必要条件则正确命题的序号为_________________(写出所有正确命题的序号). 三、解答题：本大题共6个小题，共75分．解答应写文字说明、证明过程或演算步骤，把答案填写在答题纸的相应位置． 16．（本小题满分12分） （1）已知中分别是角的对边，，则中，分别是角的对边，若，求边上的高是多少？ 17．（本小题满分12分） 已知函数的极值； （2），都有≥恒成立，求出的范围； （3），有≥成立，求出的范围； 18．（本小题满分12分） 已知函数(1)求函数的(2)求函数单调递增区间某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙地，已知轮船的最大航行速度为60海里/小时，甲地至乙地之间的海上航行距离为600海里，每小时的运输成本由燃料费和其费用组成，轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比，比例系数为0.5，其费用为每小时1250元(1)请把全程运输成本（元）表示为速度（海里/小时）的函数； (2)为使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？ 中，分别是角的对边，其中是边上的高，请同学们利用所学知识给出这个不等式：≥的证明. （2）在中，是边上的高，已知，并且该三角形的周长是； ①求证：； ②求此三角形面积的最大值. 21．（本小题满分14分） 已知函数． (I)的单调性； (Ⅱ)求函数的零点的个数；令，若函数在(0， )内有极值，求实数a的取值范围 12、答案：2 13、答案： 14、答案： 15、答案：①②④； 16．【答案】，则：， 解得： … … … 3分 是三角形中的角，且由于，于是：或 … … 6分 ，这样，… … 9分，解得：　　　… … １２分【答案】，… … … １分 ２ 正 0 负 0 正 递增 递减 递增 因此极大值是，极小值是… … … 6分 ，… … … 7分 的最大值是，最小值是，≥… … … 10分≥… … … 12分【答案】(Ⅰ) … … … 6分 ，解得，… … … 8分 (II)由 得 函数的 单调递增区间为分【答案】 (1)由题意得：，即： … … … 6分 (2)由（1）知，令，解得x=50,或x=-50(舍去).8分 当时，当时，（均值不等式法同样给分分因此，函数在x=50处取得极小值，也是最小值.故为使全程运输成本最小，轮船应以50海里/小时的速度行驶. 12分 ≥，即证明：≥，利用余弦定理和正弦定理即证明：≥，即证明： ≥，因为， 即证明：≥，完全平方式得证. … … … 6分 ，使用正弦定理，.… … 9分 ≥，解得：≤， 于是：≤，最大值… … 13分设， 则有两个不同的根，且一根在内, 不妨设，由于，所以,…………………12分 由于,则只需，即………13