山东省济宁市重点中学11-12届高一上学期期中考试数学试题.docVIP

济宁某重点中学2011—2012学年高一上学期期中考试 数学 第?卷（选择题，共50分） 一 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．，则 （　　　） A．　　 B．　 　C．　 　D．．,规定取三个值中的最小值,则 ( ) A. 有最大值2，最小值1 B. 有最大值2，无最小值 C. 有最大值1，无最小值 D. 无最大值，无最小值 3．的两根都大于2,则m的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 4．已知集合,则 ( ) A. B. C. D. 5．设，则的大小关系是（ ） A． B. C. D. 6．已知集合，则的子集共有（ ） A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 7．已知函数 ，则 （ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 8．已知函数，那么（ ） A. B. C. D. 9．函数恒过定点 （ ） A． B. C. D. 10．下列函数中，在区间上是增函数的是 （ ） A． B. C. D. 第Ⅱ卷（共100分） 填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分） 11．已知集合A=｛2，5，6｝，B=｛3，5｝，则集合A∪B=_____． 12．幂函数的图象过点(2,)，则它的单调递增区间是______________. 13．用“＜”将、、从小到大排列是　　　　． 14．函数的定义域为 　　 　． 16． 函数的值域为 ． 17．函数在区间[0,1]上的最大值和最小值之和为_________． 三．解答题（6个小题，共72分，要求写出具体的解题过程） 18．（此题10分） 函数是定义在上的奇函数，且在上单调递减， 若，求的取值范围。 19．（本题满分14分）已知集合，集合，集合． （1）求； （2）若，求实数的取值范围． 若的图像如图（1）所示，求的值； 若的图像如图（2）所示，求的取值范围． 在(1)中，若有且仅有一个实数解，求出m的范围。 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （1） （2） 21．（此题10分） 函数是定义在上的奇函数，且在上单调递减， 若，求的取值范围。 22．（本题满分14分），N= (x≥1).今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品,且乙商品至少要求投资1万元,为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?共能获得多大利润? 23．（此题10分）已知，且 求的值 判断函数的奇偶性 判断函数在上的单调性，并加以证明 参考答案： 1-5 ABCBD 6-10 BCCDC 11. {2,3,5,6} 12．(-∞,0) 13． 15．1 16． ； 17．4 18.………………………2分 为奇函数，， 即 ………………………………………………………4分 因为的定义域为，且为减函数 所以有 解得 所以的取值范围为 ……………………………………………10分 19．（本题满分14分）（1），………………………………………………2分 ， ………………………………………………4分 ∴．… ……………………………………………6分 （2） ∵ ∴．………………………………………………8分 ①,,∴．……………………………………10分 ②,则或． ∴． ………………………………………………12分 综上，或 …………………………14分 20． 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （1） （2） 解：（１