山东省济宁市重点中学11-12届高二上学期期中考试数学文试题.docVIP

济宁某重点中学2011—2012学年高二上学期期中考试 数学（文） 一．选择题(每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确.) 1. 函数在区间[0,]上的零点个数为 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 48. 2.直线的方程是：，圆C的方程是： (且为参数),则直线与圆C的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相交或相切 3. 在棱长为的正方体ABCD-A1B1C1D1中，长度为b(b为定值且ba)的线段EF在面对角线A1C1上滑动，G是棱BB1上的动点(G不与端点B1、B重合)，下列四个判断：（ ） ①三棱柱ABC-A1B1C1的表面积是正方体ABCD-A1B1C1D1表面积的一半； ②三棱锥B1-DEF的体积不变； ③三棱锥G-ADD1的体积等于三棱锥B-A1AD1的体积； ④正方体ABCD-A1B1C1D1外接球的表面积是. 其中正确命题的个数是 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 直线的倾斜角为，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知全集 U={1，2，3，4，5}，A=，BCUA，则集合B 的个数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 已知两个不同的平面和两条不重合的直线,有下列四个命题: ①若//,,则; ②若,,则//;③若,//,,则; ④若,则 其中正确命题的个数是 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 程序框图如右图所示，其输出的结果是 （ ） A. 64 B. 65 C. 66 D. 67 8. 过点的光线被直线反射，设反射光线 所在直线为，则必过定点（ ） A. B. C. D. 9. 已知｛｝是等差数列，=12，=27，则公差d=（ ） A. 15 B.12 C.3 D.27 10.不等式组 表示的区域为D，点P (0，－2)，Q (0，0)，则（ ） A. PD，且Q D B. PD，且Q ∈D C. P∈D，且Q D D. P∈D，且Q ∈D 11. 二次不等式ax2+bx+c0的解集是全体实数的条件是（ ） A. B. C. D. 12．若a＞b＞c且a+b+c=0 , 则下列不等式中正确的是（ ） A.ab＞ac ＞ D.a2＞b2＞c2 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的定义域为 14. 用长为20cm的铁丝围成一个矩形，则可围成的矩形的最大面积是_______cm2 15. 在等差数列｛｝中，若，则______ 16．若表示一个圆，则的取值范围是____________。 三、解答题（本大题有6小题, 共70分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。） 17.（10分）初中同班的两位同学李四和张三现在分别就读于M、N两所中学的高二年级，在一个星期天，他们参加周末数学提高训练，老师共准备了六套数学选择题（每套试卷共12个小题）测试卷，他们做完六套试卷后，老师统计出他们两人每一套题出错的小题数量分别如下表所示： 试卷号 一 二 三 四 五 六 李四 2 3 0 3 0 0 张三 2 1 1 2 2 1 (1)请计算两人错题数量的平均数和方差； (2)从试卷得分估计，谁的平均水平高些？谁的发挥比较稳定？你对他们二人有什么好的建议吗？ 18.(满分12分) 如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形. （1）若PD=AD,E为PA的中点，求证：平面CDE⊥平面PAB; （2）F是棱PC上的一点，CF=CP，问线段AC上是否存在一点M，使得PA∥平面DFM.若存在，指出点M在AC边上的位置，并加以证明；若不存在，说明理由. 19. (满分12分) 已知函数是定义在R上的奇函数. （1）求的值及的解析式； （2）判断在R上的单调性并用定义证明； （3）求在上的最大值及最小值.