山东省济宁市重点中学11-12届高二上学期期中考试数学理试题.docVIP

济宁某重点中学2011—2012学年高二上学期期中考试 数学（理） 一．选择题(每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确.每小题5分，共60分) 1. 直线截圆得到的弦长为（ ） A． B． C． D． 2．如右图，定圆半径为，圆心为，则直线 与直线的交点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 已知直线相切，则三条边长分别为|a|，|b|，|c|的三角形（ ） A．是锐角三角形 B．是直角三角形 C．是钝角三角形D．不存在 4．点M(x0,y0)是圆x2+y2=a2 (a0)内不为圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（ ） A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交 5．设P是椭圆＋＝1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于4，则|PF2|等于(　　) A．22 B．21 C．20 D．13 已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足·＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是(　　) A．(0,1) B. C. D. 7. 直线与直线垂直，则等于（ ） A． B． C． D． 8．圆的圆心坐标和半径分别为（ ） A． B． C． D． 9.方程y＝表示的曲线为图中的(　 　) 某数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列为 A．公差为零的等差数列 B. 公比为1的等比数列. C. 常数列 D. 这样的数列不存在 若，下列不等式恒成立的是　　 ．　．　．．，沿轴向左平移个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为（　 　） A． 　B． 　C．　 D． 二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13. 点到直线的距离为_______. 14. 圆和圆的位置关系是________. 15.圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为______. 16.若过椭圆＋＝1内一点(2,1)的弦被该点平分，则该弦所在直线的方程是________． .解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(满分10分) 已知等差数列满足：. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前n项和 18. （本小题满分12分） 已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4.（1）求函数f(x)的解析式； （2）设k1，解关于x的不等式； 19.(满分12分) 如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形. （1）若PD=AD,E为PA的中点，求证：平面CDE⊥平面PAB; （2）F是棱PC上的一点，CF=CP，问线段AC上是否存在一点M，使得PA∥平面DFM.若存在，指出点M在AC边上的位置，并加以证明；若不存在，说明理由.19. (满分12分) 20．(满分12分) 已知圆C的方程为： （1）若圆C的切线l在x轴和y轴上的截距相等，求切线l的方程； （2）过原点的直线m与圆C相交于A、B两点，若|AB|=2，求直线m的方程. 21.(满分12分) 已知函数是定义在R上的奇函数. （1）求的值； （2）判断在R上的单调性并用定义证明； （3）若对恒成立,求实数k的取值范围. 22. (满分12分) 在中，分别是角的对边,设. （1）若且，求角的大小； （2）若求角的取值范围. 参考答案： 1-5 BDBCA 6-10 CCDCB 11-12 AA 13. _____ __；14. __ 相交______；15. __ 2 ；16. ___ x＋2y－4＝017(10分) (1)设等差数列的公差为d,则： ∴a3=a1+2d=7 ① a5+a7=2a1+10d=26② ………………2分 由①②得：a1=3,d=2 ………………4分 ∴an=a1+(n-1)d=2n+1 ………………5分 (2)bn= ………………6分 ∵ ∴数列是首项为4，公比为4的等比数列。 …………9分