山东省济宁市金乡一中2012-2013届高一9月月考数学试题.docVIP

金乡一中2012-2013学年高一9月月考试题 数学 一、选择题（每小题有且仅有一个正确的选项，每小题5分，共60分） 1．已知集合，，则集合与的关系是（ ）． B．． D． 2．函数（ ）A． B．C． D． 3．已知全集U={－1，0，1，2}，集合A={，2}，B={0，2}，则（CUA）∩B=（ ） A． B．C． D． 4. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ），；（2），； （3），；（4），；（5），。 A.（1），（2） B. （2），（3） C. （4） D. （3），（5） 5. 设，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,，那么 角的大小等于（ ） A. B.或 C. D. 7.设，那么下列命题正确的是（ ） A. B. C. D. 8.设等比数列中前n项和为，则x的值为（ ） A. B. C. D. 9.设,在区间上,满足：对于任意的， 存在实数，使得且；那么 在上的最大值是（ ） A.5 B. C. D.4 10．如果两条直线l1:与l2:平行，那么 a 等于（ ） A．1 B．-1 C．2 D． 11．函数f(x)=1+log2x与g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是12．先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13. 函数定义域为______________________ 1. 已知，那么______________。 1. 已知集合，，若，则的取值范围是___________。的顶点为（，25），与轴交于两点，且这两点的横坐标的立方和 为19，则这个二次函数的表达式为　　　　。 三、解答题：(共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。) 17．（本小题满分10分） 已知，若，，求实数、的值。 18.（本题满分12分 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO底面ABCD，E是PC的中点．求证：（）PA∥平面BDE；（）平面PAC平面BDE． ，点，且函数． （1）求函数的解析式； （2） 求函数的最小正周期及最值． 20．（本题满分12分） 已知等差数列的前项和为，且，． （1）求数列的通项公式； （2），求数列中的最小的项. 21．（本题满分12分） 如图所示，已知M、N分别是AC、AD的中点，BCCD． （1）求证：MN∥平面BCD； （2）求证：平面B CD平面ABC； （3）若AB＝1，BC＝，求直线AC与平面BCD所成的角． 22．（本题满分12分） 已知，，，且，求的取值范围。. ；14.8；15. 。16. 。 17.因为，，所以， 由已知得，解得。 因此，或，。 18.（）∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，又∵OE平面BDE，PA平面BDE， ∴PA∥平面BDE．（）∵PO底面ABCD，∴POBD，又∵ACBD，且ACPO=O ∴BD平面PAC，而BD平面BDE，∴平面PAC平面BDE．，点， 所以,． （2）．　 因为，所以的最小值为，的最大值为, 的最小正周期为. 20．（1）， （2），即时，取得最小值. ∴数列中的最小的项为. 21．（1）因为分别是的中点，所以． 又平面且平面，所以平面． (2)因为平面, 平面，所以． 又，所以平面． 又平面，所以平面平面． (3)因为平面，所以为直线与平面所成的角． 在直角中，，所以．所以． 故直线与平面所成的角为． 22.因为，所以。 （1）当时，， 若，则，即，所以。 （2）当时，， 若，则，所以。 （3）当时，， 若，则，即， 化简得，所以。 综上所述