山东省济宁市金乡一中2012-2013届高二9月月考数学文试题.docVIP

金乡一中2012-2013学年高二9月月考试题 数学（文） 一．选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1. 设全集，集合，，则（ ） A． B. C. D. 2．“xy=0”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 若复数，化简后 ( ) A. B. C. D. 4．下列函数中，周期为且图像关于直线对称的函数是（ ） A. B. C. D. 5．已知是两条异面直线，点是直线外的任一点，有下面四个结论： 过点一定存在一个与直线都平行的平面。 过点一定存在一条与直线都相交的直线。 过点一定存在一条与直线都垂直的直线。 过点一定存在一个与直线都垂直的平面。则四个结论中正确的个数为（ ） A. 1 B.2 C. 3 D. 4 6.若等差数列满足，，则的值是 （ ） A．20 B．24 C．36 D．72 7.数列的前n项和为 ( ) A. B. C. D. 8.已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的值为( ) A.10 B.6 C.4 D.不存在 数列A．B．—C． 100D ．—100从小到大按第组有个偶数进行分组： 则2120位于第（ ）组 A.33 B.32 C.31 D.30 11. 在△ABC中,若,则三角形的形状为 ( ) A.直角三角形 B. 等腰三角形. C.等边三角形 D. 钝角三角形. 12．在区间[0, 2]上满足的x的取值范围是( ) A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共20分） 13.数列 1, 2, 3, 4, 5, …, 的前n项之和等于 ． 14.一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔距离为__________km. 15.已知数列满足，则 __________. 16. 已知，，且对任意都有： ① ② 给出以下三个结论：（1）； （2）； （3） 其中正确结论为 ____________. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤本大题共6小题，共7分）． 满足，. （1）求的通项公式 （2）求的前项和及使得最大时的值. 18. （本小题满分12分）已知等比数列中，，公比. （1）为的前项和，证明： （2）设，求数列的通项公式 19.（本小题满分12分）某地区位于沙漠边缘地带，到2010年年底该地区的绿化率只有30%，计划从2011年开始加大沙漠化改造的力度，每年原来沙漠面积的16%将被植树改造为绿洲，但同时原有绿洲面积的4%还会被沙漠化．设该地区的面积为1,2010年年底绿洲面积为a1＝，经过一年绿洲面积为a2，…，经过n年绿洲面积为，的通项公式； (2)至少需要经过多少年努力，才能使该地区的绿洲面积超过60%？(取lg 2＝0.3) ， ， 求：（1）的值． （2）的值． 21. （本小题满分12分）已知数列中，，，数列中，，且点在直线上， （1）求数列的通项公式 （2）求数列的通项公式 （3）若，求数列的前项和 22. （本小题满分12分），设 （1）求函数的周期及单调增区间。 （2）设的内角的对边分别为，已知 ，求边的值． 参考答案: 1-5 ABDDA 6-10 BDBDA 11-12 CB 13. 14. 15. 16.①②③ 17. 解：（1）由题意得 ，解得. ∴ （2）由（1）知 ∴当时，取最大值 18.解：（1）因为 ，所以 （2） 19. (1)设2010年年底沙漠面积为b1，经过n年治理后沙漠面积为bn＋1，则an＋bn＝1.依题意，an＋1由两部分组成，一部分是原有的绿洲面