群智能理论和PSO讲述.ppt

Layout Pattern of the global optima and usual local optima of show in Fig 2, if λ1 =1, λ2 =1, λ3 =0.01. Fig 2 Layout Pattern of the global optima and usual local optima To measure the effectiveness and viability of PSO with mutation operator, results are compared with basic local PSO and Multi Start PSO. The max iteration is 1000，size of population is 60, MaxStep=10,ρ=20% and . Results are presented in Table 7, 50 runs for each algorithm. 带时间窗车辆路径问题 车辆路径问题(Vehicle Routing Problem，VRP)由Dantzig和Ramser于1959年首次提出的，它是指对一系列发货点(或收货点)，组成适当的行车路径，使车辆有序地通过它们，在满足一定约束条件的情况下，达到一定的目标(诸如路程最短、费用最小，耗费时间尽量少等)，属于完全NP问题，在运筹、计算机、物流、管理等学科均有重要意义。 带时间窗车辆路径问题（续） 带时间窗的车辆路径问题(Vehicle Routing Problem With Time Windows, VRPTW)是在VRP问题上加了客户要求访问的时间窗口。由于在现实生活中许多问题都可以归结为VRPTW问题来处理(如邮政投递、火车及公共汽车的调度等)，其处理的好坏将直接影响到企业的服务质量,所以对它的研究越来越受到人们的重视。先后出现了一般启发式算法和神经网络、遗传算法、禁忌有哪些信誉好的足球投注网站和模拟退火等智能化启发式算法，也取得了一些较好的效果。 带时间窗车辆路径问题（续） 时间窗车辆路径问题一般描述为：有一个中心仓库，拥有车K辆，容量分别为qk (k=1,..,K)；现有L个发货点运输任务需要完成，以1,…,L表示。第i个发货点的货运量为gi (i=1,…,L)，( max(g)i≤max(qi) )，完成发货点i任务需要的时间(装贷或卸货)表示为Ti，且任务i且必须在时间窗口[ETi , LTi]完成，其中ETi为任务i的允许最早开始时间，LTi为任务i的允许最迟开始时间。如果车辆到达发货点i的时间早于ETi，则车辆需在i处等待；如果车辆到达时间晚于LTi，任务i将被延迟进行。求满足货运要求的运行费用最少的车辆行驶线路。 时间窗车辆路径问题的数学描述： 带时间窗车辆路径问题（续） 这个模型通用性很强，经过参数的不同设定，可以将其转换为其他组合优化问题的数学模型。若(1)中ETi=0, LTi→∞，则VRPTW模型就变成了普通的VRP模型；若仅有一个车辆被利用，则该问题就变成了TSP问题；若去掉约束(2)，则变成了m－TSPTW问题。 带时间窗车辆路径问题（续） 如何找到一个合适的表达方法，使粒子与解对应，是实现算法的关键问题之一。构造一个2L维的空间对应有L个发货点任务的VRP问题，每个发货点任务对应两维：完成该任务车辆的编号k，该任务在k车行驶路径中的次序r。为表达和计算方便，将每个粒子对应的2L维向量X分成两个L维向量：Xv (表示各任务对应的车辆)和Xr(表示各任务在对应的车辆路径中的执行次序)。 例如，设VRP问题中发货点任务数为7，车辆数为3，若某粒子的位置向量X为： 发货点任务号: 1 2 3 4 5 6 7 Xv ： 1 2 2 2 2 3 3 Xr ： 1 4 3 1 2 2 1 则该粒子对应解路径为： 车1：0 ? 1 ? 0 车2：0 ? 4 ?5 ? 3? 2? 0 车3：0 ? 7? 6? 0 粒子速度向量V与之对应表示为Vv和Vr。 该表示方法的最大优点是使每个发货点都得到车辆的配送服务，并限制每个发货点的需求仅能由某一车辆来完成，使解的可行化过程计算大大减少。虽然该表示方法的维数较高，但由于PSO算法在多维寻优问题有着非常好的特性，维数的增加并未增加计算的复杂性，这一点在实验结果中可以看到。 VRP问题为整数规划问题，因此在算法实现过程中要作相应修改。具体实现步骤如下： Step