山东省济宁市鱼台一中2013-2014届高二上学期期中检测数学理含解析.docVIP

数学（理） 一、选择题（本大题共小题，每小题5分，满分0分．每小题只有一项符合题目要求.） ，，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 2．在下列函数中，最小值2的是（ ） A． B． C． D． 的焦点坐标是 （ ） A． B． C． D． 4．过点（2,1）的直线中，被圆截得弦长最长的直线方程为（ ） A. B. C. D. 5．已知若是的一个充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6．椭圆两点间最大距离是8，那么=（ ） A．32 B．16 C．8 D．4 ．已知0,,直线=和=是图像的两条相邻对称轴,则=（） A．B． C．D． 设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2012，那么数列，，，……，的“理想数”为（ ） A 2011 B. 2012 C. 2013 D .2014 9．若双曲线的渐近线l方程为，则双曲线焦点F到渐近线l的距离为( ) A．2 B． C．2 D． 10．设定点,,动点满足，则点的轨迹是（ ） A.椭圆 B.椭圆或线段 C.线段 D.无法判断 11．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)tan B＝ac，则角B的值为 A. B. C.或 D.或 上求一点P，使其到焦点F的距离与到的距离之 和最小，则该点坐标为 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）。 13．命题“存在有理数，使”的否定为 . 14.已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是________米. 15．设命题，命题，若“”则实数的取值范围是 ． 16．椭圆的焦点分别是F1和F2，过原点O作直线与椭圆相交于A，B两点. 若的面积是20，则直线AB的方程是_______________________. 三、解答题（本题共6小题，共70分.解答时要写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 17.（本小题满分1分）中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比 （1）求数列与的通项公式； （2）求数列的前项和 18．（本小题满分1分）：使得成立；：方程有两个不相等正实根； 写出； 若命题为真命，求实数的取值范围； () 若命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围. （本小题满分1分），直线：，。 （1）若直线过圆的圆心，求的值；(5分) （2）若直线与圆交于两点，且,求直线的倾斜角. （7分） 20．（本小题满分1分）为抛物线上一点，为其焦点，已知， （1）求与的值；（4分） （2）以点为切点作抛物线的切线，交轴与点，求的面积。（8分） 21. （本小题满分1分）已知双曲线过点，它的渐近线方程为 （1）求双曲线的标准方程； （2）设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且，求的余弦值.（本小题满分1分）（a＞b＞0，过点 A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为． （1）求椭圆的方程． （2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由． 参考答案： 1-5 ACDAB 6-10 BAADB 11-12 DA 13. 任意有理数，使 14: 15. 16: 17.（1）设公差为d，由已知可得 又 （2）由（1）知数列中，， 18.（1）：成立. （2） 时 不恒成立. 由得. （3）设方程两个不相等正实根为、 命题为真 由命题“或q”为真，且“