山东省济宁市鱼台一中2013-2014届高二下学期期中考试数学文含解析.docVIP

鱼台一中2013—2014学年高二下学期期中检测 数学（文） 一、选择题（每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.复数（为虚数单位）的共轭复数是（ ） A． B． C． D． 已知曲线上一点P（1，），则过点P的切线的倾斜角为（ ） A. 300 B. 450 C. 1350 D. 1650 函数在区间上的最大值是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 4 复数Z满足，则Z的虚部位（ ） A. B. 4 C. D. 5.已知点和在直线的两侧，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.不确定 6.若过点的直线与曲线有公共点，则直线斜率的取值范围为() A.[－，] (－，) D. 7.若圆上直线等于１，则半径的 A. B. C. D. 8.设是椭圆上一点，是椭圆的两个焦点， （ ） B. C. D. 9．若是定义在上的函数，且对任意实数，都有≤， ≥，且，，则的值是 A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017 10. 过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为， 记，则当最小时的值为( ) A B. C. D. 11.若函数在上单调递减，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 若函数有极值点，且，若关于的 方程的不同实数根的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（共4个小题，20分） 13.在点（1,1）处的切线方程 14.已知函数既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是 15.函数的图像在点）处的切线与轴的交点的横坐标为（）若，则= 16.已知椭圆:，过点的直线与椭圆交于、两点，若点恰为线段的中点，则直线的方程为 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分） 已知直线经过点. （1）若直线的方向向量为，求直线的方程； （2）若直线在两坐标轴上的截距相等，求此时直线的方程. 18．已知函数f(x)＝＋ln x(a≠0，aR)．求函数f(x)的极值和单调区间． （） （1）当时，求经过原点且与圆相切的直线的方程； （2）若圆与圆内切，求实数的值. 20．已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，）处的切线方程。的解析式； （2）求函数与的图像有三个交点，求的取值范围。 21．（本小题满分12分） 已知函数(是常数)在处的切线方程为，且. （1）求常数的值； （2）若函数()在区间内不是单调函数，求实数的取值范围. 22. （本小题满分12分） 已知椭圆G：＋y2＝1.过(m,0)作圆x2＋y2＝1的切线l交椭圆G于A，B两点． 椭圆G的最大距离; （2）①当实数时,求A，B两点 ②将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值． 14. 15. 16. 17.（1）由的方向向量为，得斜率为， 所以直线的方程为：（6分） （2）当直线在两坐标轴上的截距为0时，直线的方程为；（9分） 当直线在两坐标轴上的截距不为0时，设为代入点得直线的方程为. 18． 　因为f′(x)＝－＋＝， 令f′(x)＝0，得x＝1， 又f(x)的定义域为(0，＋∞)， f′(x)，f(x)随x的变化情况如下表： x (0,1) 1 (1，＋∞) f′(x) － 0 ＋ f(x)  极小值  所以x＝1时，f(x)的极小值为1. f(x)的单调递增区间为(1，＋∞)，单调递减区间为(0,1)． 当直线的斜率不存在时，方程为,（3分） 当直线的斜率存在时,设方程为，由题意得 所以方程为（6分） （2）,由题意得，（9分） 两边平方解得 20. （1）由的图象经过点P（0，2），知。 所以，则 由在处的切线方程是知，即。所以即解得。 故所求的解析式是。 （2）因为函数与 的图像有三个交点 所以有三个根 即