山东省济宁市鱼台二中11-12届高一上学期期末模拟数学试题.docVIP

鱼台二中11-12学年高一上学期期末模拟题 数学 一、选择题：本大题共1小题，每小题分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 设, , 则 A B． C． D． 2． 如果两个球的体积之比为那么两个球的表面积之比为 A． 　 B． C． D． ．已知函数 ，那么的值为 A． 27 B． C． D． 4．某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是 如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是 A．与是异面直线 B．平面 C．平面 D．，为异面直线，且 已知m，n是两条不重合的直线，，，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题： ①若则； ②若则； ③若则； ④若m，n是异面直线，则．其中真命题是 A．①和④ B．①和③ C．③和④ D．①和② 圆在点处的切线方程为 A． B． 　 C． D． 8.已知，，，则，，的大小关系为 A． B． C． D．. 函数的大致图象是 A． B．　　　　 C． D． sin163°sin223°＋sin253°sin313°等于 A．－ B. C．－ D. 11.函数的零点所在的大致区间是（参考数据，） A．B．C．D．在△ABC中，如果sinA＝2sinCcosB，那么这个三角形是 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 二、填空题：本大题共4个小题，每小题分共分．请把答案直接填在题中横线上. 13. 已知A＝－1，3，2－1，B＝3，．若BA，则实数＝ 。14. 已知函数是定义在R上的增函数，且，则m的取值范围是 .15．设点A(2，0)，B(4，2)，点P在直线AB上，且||=2||，则点P的坐标为____________． 16．已知函数，给出下列命题：① 的图象可以看作是由y=sin2x的图象向左平移个单位而得；② 的图象可以看作是由y=sin(x+)的图象保持纵坐标不变，横坐标缩小为原来的而得；③ 函数y=||的最小正周期为；④ 函数y=||是偶函数．其中正确的结论是： ．（写出你认为正确的所有结论的序号） 三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分分）已知函数= (2≤≤4) （1）令,求y关于t的函数关系式,t的范围. （2）求该函数的值域.18．（本小题满分分）设平面α∥β，两条异面直线AC和BD分别在平面α、β内，线段AB、CD中点分别为M、N，设MN=a，线段AC=BD=2a，求异面直线AC和BD所成的角. 19．（本小题满分分）已知为圆上任一点，且点． （）若在圆上，求线段的长及直线的斜率； （）求的最大值和最小值； （）若,求的最大值和最小值．的图象与轴相交于点M， 且该函数的最小正周期为． 求和的值； （2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值。 21.(本题满分12分) 设是定义在上的增函数，令 （1）求证时定值；高@考@资@源@网 （2）判断在上的单调性，并证明； （3）若，求证。 22.（本小题满分1分）设函数，（且） (1)设，判断的奇偶性并证明 (2)若关于的方程有两个不等实根，求实数的范围； (3)若且在时，恒成立，求实数的范围。； 15．(3，1)或(1，-1) 16.1.3 17．解：（1）y =（（ =- 令，则 （2）当时， 当或2时， 函数的值域是 18．解：连接AD,取AD中点P,连接PM、PN， 则PN∥AC，PM∥BD，且 ∴∠MPN即是异面直线AC和BD所成的角， 又∵MN=，∴ΔPMN是等边三角形 ∴∠MPN=600∴异面直线AC和BD所成的角为600 19．解：（）由点在圆上，　　 可得，所以． 所以, ． （）由可得． 所以圆心坐标为，半径． 可得， 因此 ，． （）可知表示直线的斜率， 设直线的方程为：， 则． 由直线与圆有交点， 所以 ． 可得， 所以的最大值为，最小值为. ，代入函数中得， 因为，所以．由已知，且，得．