山东省济宁市鱼台县第一中学2015届高三第一次模拟考试数学(文)试题(无解析).docVIP

2015届山东省济宁市鱼台县第一中学高三第一次模拟考试（无答案） 数学（文）试题 （满分150分，考试时间120分钟） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合 A． B． C． D． 2．已知，为虚数单位，且，则的值为 A． B． C． D． 3．是两个不同的平面，则下列命题中错误的是 A．若∥，则内一定存在直线平行于 B．若⊥，则内一定存在直线平行于 C．若∥，则内一定存在直线垂直于 D．若⊥，则内一定存在直线垂直于 4．已知，则＝（ ） A． B． C． D． 5．函数的图像大致是（ ） 6．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为 A． B． C． D． 7．在中，内角所对的边长分别是。若，则的形状为 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 8．已知函数，下列说法正确的是 A．的图象可以由的图象向左平移个单位得到 B．的图象可以由的图象向右平移个单位得到 C．的图象可以由的图象关于直线对称变换而得到 D．的图象可以由的图象关于直线对称变换而得到 9．若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 10．程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 A． B． C． D． 11．已知数列的前项和为,，当时，，则的值为 A．2015 B．2013 C．1008 D．1007 12．若函数的最小正周期为，若对任意,都有，则的值为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本大题共4小题，每小题 5分，共20分。 13．若实数x，y满足则的最大值为_____ 14．当点在直线上移动时,的最小值是 ． 15．已知向量与的夹角为,且,,若,且,则实数的值为__________． 16．设函数与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称与在上是“度和谐函数”，称为“度密切区间”．设函数与在上是“度和谐函数”,则的取值范围是____________ 解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 已知圆C的圆心C在第一象限，且在直线上，该圆与轴相切，且被直线截得的弦长为，直线与圆C相交． （Ⅰ）求圆C的标准方程； （Ⅱ）求出直线所过的定点；当直线被圆所截得的弦长最短时，求直线的方程及最短的弦长。 18．（本小题满分12分） 已知首项都是1的数列（）满足． （Ⅰ）令，求数列的通项公式； （Ⅱ）若数列是各项均为正数的等比数列，且，求数列的前项和． 19．（本小题满分12分） 已知四棱锥中,底面是直角梯形, 平面平面R、S分别是棱AB、PC的中点, （Ⅰ）求证：平面平面 （Ⅱ）求证：平面 （III）若点在线段上,且平面求三棱锥的体积． 20．（本小题满分12分） 已知椭圆的一个顶点坐标为B（0，1），且点在上． （I）求椭圆的方程； （II）若直线与椭圆交于M，N且， 求证：为定值． 21．（本小题满分12分） 已知函数，其中为自然对数的底数． （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围； （Ⅲ）试探究当时，方程解的个数，并说明理由． 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。 22．（本小题满分10分）选修4-1 ：几何证明选讲 如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点，弦CD∥AP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且DE2 = EF·EC． （Ⅰ）求证：CE·EB = EF·EP； （Ⅱ）若CE:BE = 3:2，DE = 3，EF = 2，求PA的长． 23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为． （Ⅰ）求圆的直角坐标方程； （Ⅱ）设,直线与圆相交于点,求． 24．（本小题满分1