山东省济宁鱼台二中2011-2012届高二3月月考数学文试题.docVIP

鱼台二中11-12学年高二3月月考 数学（文）试题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知复数z的共轭复数的实部为－1，虚部为－2，且），则a+b = （ ） A．－4 B．－3 C．－1 D．1将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是A． B．C． D．变为曲线的伸缩变换是 （ ） A. B. C. D. 4. “”是“一元二次方程”无实数解的 （ ） A．充分非必要条件 B.充分必要条件 C．必要非充分条件 D.非充分必要条件 5．．．．．．”是“双曲线离心率”的（ ） A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 7．必经过（ ） A．．．．． B． C． D. 9．已知双曲线的离心率为2，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 10．如图，正四棱锥P—ABCD的侧面PAB为正三角形，E为PC中点，则异面直线BE和PA所成角的余弦值为 （ ）． A． B． C． D． 11．已知数列为等比数列，是它的前n项和。若, 与的等差中项为，则 （ ） A．35 B33 C．31 D． 29 12．定义在R上的偶函数f(x) , , 恒有f(x+)=－f(x) , f(－1)=1. f(0)=－2，则 f (1) + f (2) + f (3) + … + f (2012) = （ ） A．2 B．1 C．1 D．的离心率为 。 14．设、满足条件，则的最小值 . 15.椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则= ；的大小为 。 16.若点到点的距离比它到定直线的距离小1，则点满足的方程为 。 三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17. （本小题满分10分） 抛物线有一内接直角三角形，直角的顶点在原点，一直角边的方程是，斜边长是，求此抛物线的方程。 18. （本小题满分12分） 如图, 在直三棱柱中，,, ,点的中点， （1）求证： （2）求证：//平面； （3）求几何体的体积. 19．（本小题满分12分） 设函数（提示 ：） （1）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围； （2） 若，证明对任意的正整数n，不等式都成立. 20. （本小题满分12分） 某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min. （1）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率； （2）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率. 21．（本小题满分12分） 已知，椭圆C以过点A（1，），两个焦点为（－1，0）（1，0）。 （1）求椭圆C的方程； （2）E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。 22．到它的两焦点F1、F2的距离之和为4，A、B分别是它的左顶点和上顶点.. （1）求此椭圆的方程及离心率； （2）平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点，求|PQ|的最大值及此时直线l的方程. 参考答案： 1-5 BCBCB 6-10 BDDDA 11-12 CD 13． ； 14。 6 ； 15。 2 ；； 16。 17.设ΔAOB为抛物线的内接直角三角形，直角顶点为O， AO边的方程是，则OB边方程为。 18.（1） 平面， 又平面， ； （2）连接，则E点 为的中点又有D是AB的中点， 所以 // //平面 （3） 19.解：（1）∵. 又函数f(x)在定义域上是单调函数 ∴f/ (x) ≥0或f/(x)≤0在( - 1，+ ∞)上恒成立. 若f/ (x) ≥0，∵x + 1＞0，∴2x2 +2x+b≥0在( - 1，+ ∞)上恒成立. 即b