山东省淄博市桓台二中2013届高三上学期阶段性检测数学(理)试题.docVIP

高三阶段性检测理科数学卷 第Ⅰ卷 1、设复数的共轭复数为，若（为虚数单位）则的值为 A． B． C． D．，则满足条件的集合P的个数是（ ） A．3 B．4 C． 7 D．8 3、命题“所有实数的平方都是正数”的否定为（ ） A.所有实数的平方都不是正数 B.有的实数的平方是正数 C.至少有一个实数的平方是正数 D.至少有一个实数的平方不是正数 4、设实数满足约束条件目标函数的取值范围为( ) A． B． C． D． 5、由直线所围成的封闭图形的面积为( ) A． B．1 C． D． 6、函数y=3sin（2x+）的图象关于点（，0）中心对称，那么||的最小值为（ ） A． B． C． D． 7、利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印的点落在坐标轴上的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 8、已知函数是定义域为R的偶函数，且,若 在[-1,0]上是增函数，那么上是( ) A.增函数 B.减函数 C.先增后减的函数 D.先减后增的函数 9、函数的图象大致是 10、已知双曲线C1：－＝1(a0，b0)的离心率为2.若抛物线C2：x2＝2py(p0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为(　　) A.x2＝y B.x2＝yC.x2＝8yD.x2＝16y中，已知，其中、、分别为角、、的对边.则值为（ ） A． B. C. D. 12、已知是的一个零点，，则 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题， 每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上） 13、已知向量，夹角为 ，且||=1，|2－|=，则||=________ 14、若正三棱锥的正视图与俯视图如右图所示，则它的侧视图的面积为 15、已知双曲线左、右焦点分别为，过点作与轴垂直的直线与双曲线一个交点为，且，则双曲线的渐近线方程为的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，写出文字说明、演算步骤） 17、（本小题满分12分） 函数的部分图象如图 （1）求的最小正周期及解析式； （2）设，求函数在区间上的最小值 18、（本小题满分12分） 某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查. （1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目； （2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析， 列出所有可能的抽取结果；求抽取的2所学校均为小学的概率19、（本小题满分12分） 在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，M 为棱DD1上的一点. （1）求三棱锥A－MCC1的体积； （2）当A1M＋MC取得最小值时，求证：B1M平面MAC. 前n项和为，首项为，且成等差数列。 （1）求数列的通项公式； （2）若，设，求数列的前n项和. 21、（本小题满分12分） 设抛物线C：的焦点为F，准线为，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交于B，D两点. (1)若BFD＝90°，ABD的面积为4，求p的值及圆F的方程； (2)若A、B、F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值.设函数 （）求函数处的切线方程； （）设讨论函数的单调性； （）设函数，是否同时存在实数和，使得对每一个，直线都有公共点？若存在，求出最小的实数和最大的实数；若不存在，说明理由 14、 15、 16、 二.解答题 17、解：（Ⅰ）由图可得，所以. 当时，，可得， . （Ⅱ） . . 当，即时，有最小值为. 18、解：（1）从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1. （2）在抽取到的6所学校中，3所小学分别记为A1，A2，A32所中学分别记为A4，A5，大学记为A6，则抽取2所学校的所有可能结果为{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A6}