山东省淄博市桓台二中2014届高三12月月考(一轮检测)数学(文)试题含解析.docVIP

2013年12月 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1、已知全集，集合（ ） B. C. D. 2、若为等差数列，是其前项和，且，则的值为（ ） B. C. D. 3、设是虚数单位，若复数的值为（ ） B. C. D. 4、已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为的正方形，主视图与左视图是边长为的正三角形，则其全面积是（ ） B.12 C.4(1+) D.4 5、已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（ ）向右平移向左平移向右平移 向左平移下列函数中，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是（ ） B. C. D. 7、已知满足，为导函数，且导函数 的图象如右图所示．则的解集是（ ） B． C.（0，4） D. 8、在△ABC中，BC=1，∠B=,△ABC的面积S=，则sinC=（ ） B. C. D. 9、已知函数y＝f(x)满足条件f(x＋1)＝f(x－1)，且当x∈[－1,0]时，f(x)＝3x＋，则的值等于（ ） C. D.1 10、等差数列前项和 ,则的最小的为（ ） B． 11 C. 12 D． 13 11、椭圆的离心率大于的充分必要条件是（ ） B. C. D.或 12、点P是双曲线左支上的点，右焦点为，若为线段的中点, 且到原点的距离为，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题:本大题共4小题， 每小题4分，共16分 13、运行右图框图输出的S是254，则①应为 （2） （3） （4） 14、向量,满足||=2 , ||=3，|2+|=，则, 的夹角为________ 15、已知实数x,y满足若取得最大值 时的最优解（x,y）有无数个，则的值为________ 16、若直线与函数的图象相切于点， 则切点的坐标为________ 三、解答题：本大题共6小题，共74分 17、（本小题满分12分） 已知函数 （1）求函数的单调减区间； （2）若求函数的值域。 18、（本小题满分12分） 已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为；数列是等比数列，其中 （1）求的通项公式； （2）令求的前20项和 19、（本小题满分12分） 有编号为…..的6位同学，进行100米赛跑，得到下面的成绩： 编号 成绩（秒） 12.2 12.4 11.8 13.1 11.8 13.3 其中成绩在13秒内的同学记为优秀 （1）从上述6名同学中，随机抽取一名，求这名同学成绩优秀的概率； （2）从成绩优秀的同学中，随机抽取2名，用同学的编号列出所有可能的抽取结果，并求这2名同学的成绩都在12．3秒内的概率。 ，点E、F分别为棱AB、PD的中点． （1）求证：AF∥平面PCE； （2）求证：平面PCE⊥平面PCD； （3）求三棱锥C－BEP的体积． 21、（本小题满分12分） 已知定点,S是圆上的动点,的垂直平分线与交于点,设点的轨迹为. (1)求的方程;(2)是否存在斜率为1的直线,使得与曲线相交于两点,且以为直径的圆恰好经过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.已知函数（）当时，求曲线在点处的切线方程； （）求函数的单调区间； （）若对任意及时，恒有＜1成立，求实数的取值范围．  14、 15、1 16、 二.解答题 是单调递增的等差数列，.则,, (2) 。 19、解,则; (2).优秀的同学编号是从这四名同学中抽取两名，所有的可能情况是： ; 设“这两名同学成绩都在12.3以内”为事件,符合要求的情况有：， 20、解（1）取PC的中点G，连结FG、EG ∴FG为△CDP的中位线 ∴FGCD ∵四边形ABCD为矩形，E为AB的中点 ∴ABCD ∴FGAE |课 | |