山东省淄博市第七中学2014-2015届高二上学期期中考试数学试题含解析.docVIP

说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上． 一、本题共16小题，每小题4分，共64分，在每小题给出的四个选项中选出一个符合题目要求的选项． 1．设等差数列的前项和为，若，，则 A．7 B．9 C．11 D．1 2. 关于的不等式的解集为 A． B． C． D． 3．在中，分别是角的对边，若则 A． B． C． D． 以上答案都不对 4． 在平面直角坐标系中，二元一次不等式组 所表示的平面区域的面积为 A． B． C． D． 5．的内角，，的对边分别为，，， ，且，则 A． B． C． D． 6．设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和= A． B． C． D． 7．在中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是 A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰或直角三角形 8．已知，则下列不等式中正确的是 A． B． C． D． 9．等差数列{an}中，，则此数列前20项和等于 A．160 B．180 C．200 D． 10．定义在上的函数的值域为 ( )． A．(－∞，2] B．[2，＋∞) C． [3，＋∞) D．(－∞，3] 11．在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且，，等于 A． B． C． D．2 12．等比数列的前项，前项，前项的和分别为，，，则 A． B． C． D． 13．若不等式 对任意实数成立，则 A． B． C． D． 14．已知正项等比数列{a}满足：，，若，则的最小值为 A． B． C ． D． 不存在 15．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高度是60 m，则河流的宽度BC等于(　　) A．240(eq \r(3)－1)m B．180(eq \r(2)－1)m C．120(eq \r(3)－1)m D．30(eq \r(3)＋1)m 16．设x，y满足约束条件eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y≥a，,x－y≤－1，))且z＝x＋ay的最小值为7，则a＝(　　) A．－5 B．3 C．－5或3 D． 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答案纸中横线上. 17．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b＝3，c＝2，△ABC的面积为eq \r(2)，则 ； 18．若实数x，y满足eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y－4≤0，,x－y－1≤0，,x≥1，))则x＋y的最大值是________； 19．数列是等差数列，若，，构成公比为的等比数列，则＝________ ； 20．有下列命题： ①若，则； ②等比数列中， ， ，则； ③在中，分别是角所对的边，若，则； ④当时，不等式恒成立，则的取值范围是. 其中所有真命题的序号是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21．(本小题满分10分) 在中，，，分别为角，，所对的边，且． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若求的长． 22． (本小题满分10分) 已知，解关于的不等式. 23．（本小题满分12分） 已知{}是递增的等差数列，，是方程的根． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若数列的前项和为，，求数列的前项和． 24．（本小题满分12分） 如图，在平面四边形ABCD中， ， ， AC＝eq \r(7). （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若－eq \f(\r(7),14)，eq \f(\r(21),6)，求的长． 25．（本小题满分13分） 如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在（