山东省潍坊一中2015届高三10月第一次月考数学(文)试题含解析.docVIP

潍坊一中2015届高三年级第一次月考 数 学 试 卷（文） 【试卷综析】重点考查基本知识和基本技能，侧重通性通法 ?注重对基本知识和基本技能的考查，重点考查通性通法，避免偏题、怪题，适当控制运算量，加大思考量，本次数学试卷的另一个特点是具有一定的综合性，很多题目是由多个知识点构成的，这有利于考查考生对知识的综合理解能力，有利于提高区分度，在适当的规划和难度控制下，效果明显。通过考查知识的交汇点，对考生的数学能力提出了较高的要求，提高了试题的区分度，这和当前课改的教学要求、中学的教学实际以及学生学习的实际情况是相符的. 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【题文】1．已知集合，集合，则( ) A．(-) B．(-] C．[-) D．[-] 【知识点】交、并、补集的混合运算． 【答案解析】 解析：由集合M中的不等式移项得：﹣1≥0，即≥0， 解得：x＞1，∴集合M=（1，+∞），又全集为R，∴CRM=（﹣∞，1]， 由集合N中的不等式2x+3＞0，解得：x＞﹣，∴集合N=（﹣，+∞）， 则（CRM）∩N=（﹣，1]．故选 【思路点拨】分别求出集合M和N中不等式的解集，确定出M和N，由全集为R，找出不属于M的部分，求出M的补集，找出M补集与N的公共部分，即可求出所求的集合． 是第二象限角，且sin(，则tan2的值为( ) A． B． C． D． 【知识点】二倍角的正切． 【答案解析】 解析：由sin（π+α）=﹣sinα=﹣，得到sinα=，又α是第二象限角， 所以cosα=﹣=﹣，tanα=﹣，则tan2α= = =﹣．故选C 【思路点拨】根据诱导公式由已知的等式求出sinα的值，然后由α是第二象限角得到cosα小于0，利用同角三角函数间的基本关系即可求出cosα的值，进而求出tanα的值，把所求的式子利用二倍角的正切函数公式化简后，把tanα的值代入即可求出值． B. C. D. 【知识点】函数单调性的判断与证明． 【答案解析】 解析：A．该函数为二次函数，在其定义域上没有单调性；B．该函数为反比例函数，在其定义域上没有单调性；C．f（x）=，∴x＜0时f（x）是增函数，即在其定义域上不是减函数； D．f（x）在定义域（﹣∞，2）上，x增大时，f（x）减小，所以该函数在其定义域上是减函数． 故选D． 【思路点拨】根据二次函数的单调性，反比例函数的单调性，指数函数的单调性，含绝对值函数的单调性，对数函数的单调性及单调性的定义即可找出正确的选项． ，且图象关于直线x=对称的函数是( ) A．y=2sin(2x+) B．y=2sin(2x-) C．y=2sin() D．y=2sin(2x-) 【知识点】正弦函数的对称性 【答案解析】 解析：∵y=f（x）的最小正周期为π，可排除D； 其图象关于直线x=对称，∴A中，f（）=sin=≠±1，故A不满足； 对于B， f（）=sin（﹣）=sin=1，满足题意； 对于C，f（）=sin（+）=sin=≠±1，故C不满足； 故选B． 【思路点拨】将x=代入各个关系式，看看能否取到最值即可． ，若是偶函数，则实数的值为( ) A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 【知识点】二次函数的图象． 【答案解析】 解析：∵f（x）=x2﹣ax+4， ∴f（x+1）=（x+1）2﹣a（x+1）+4=x2+2x+1﹣ax﹣a+4=x2+（2﹣a）x+5﹣a， f（1﹣x）=（1﹣x）2﹣a（1﹣x）+4=x2﹣2x+1﹣a+ax+4=x2+（a﹣2）x+5﹣a． f（x+1）是偶函数，f（x+1）=f（﹣x+1），a﹣2=2﹣a，即a=2．故选D 【思路点拨】根据f（x）求出f（x+1），由f（x+1）是偶函数得到f（x+1）=f（﹣x+1）即可得到关于a的方程，求出解集即可得到a的值． )的图象的一部分图形如图所示，则函数的解析式为( ) A．y=sin(x+) B．y=sin(x-) C．y=sin(2x+) D．y=sin(2x-) 【知识点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式． 【答案解析】 解析：由函数的图象可得A=1，==﹣，求得ω=2． 再根据五点法作图可得2×+φ=π，求得φ=，故函数的解析式为 y=sin（2x+）， 故选：C． 【思路点拨】由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式． f(x)=x3+ax2+(a-2)x的导数是，且是偶函数，则曲线y=f