山东省潍坊三县2011届高三第一次联考(数学理).docVIP

高三60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.命题“若=0,则=0或=0”的逆否命题是 A．=0或=0,则=0 B．，则或 C．且,则 D．或，则 2. 已知满足且，则下列选项中不一定能成立的是 A．　　　 B．C． 3. 使“”成立的一个充分不必要条件是 A. B. C. D. 4. 已知在等比数列中,,则该数列的公比等于 A. B. C. D. 5. 已知函数，则函数的图象可能是 6. 将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位，所得图象的函数解 析式是 A． B． C． D． 7. 已知函数的图象如图所示，则等于 A. B. C. 1 D. 2 8. 在曲线的切线中，斜率最小的切线方程为 A． B． C． D． 9. 定义：，已知数列满足，若对任意正整数，都有成立，则的值为 A．B.1 C．D．，，且，，成等比数列，则 A．有最大值 B．有最大值 C．有最小值 D．有最小值 11. 在锐角中，角所对的边分别为，若，， ，则的值为 A. B. C．D．满足，且在区间[0,2]上是增函数，则 有 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 题号 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 得分 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13. 若，且，则与的夹角是 ． 14. 函数的单调增区间是 15. 不等式组所表示的平面区域的面积为 . 16. 已知下列各式： 则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共74分． 17．（本小题满分12分） 已知不等式的解集为A，关于的不等式的解集为B，全集，求使的实数的取值范围. 18．（本小题满分12分） 已知函数. （I）求函数的单调减区间； （II）若,求．19．（本小题满分12分） 已知是公比大于1的等比数列，是函数的两个零点. （I）求数列的通项公式； （II）若数列满足，且，求的最大值. 20．（本小题满分12分） 已知在函数的图象上，以为切点的切线的倾斜角为. （I）求的值； （II）是否存在最小的正整数，使得不等式对于恒成立？ 若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由. 21．（本小题满分12分） 某企业科研课题组计划投资研发一种新产品，根据分析和预测，能获得10万元～1000万元的投资收益. 企业拟制定方案对课题组进行奖励，奖励方案为：奖金y（单位：万元）随x（单位：万元）这一模型模拟奖励方案. （I）试用模拟函数的性质表述奖励方案； （II）试分析下列两个函数模型是否符合奖励方案的要求？说明你的理由. （1）y＝； （2）y＝4lgx－3． 22．（本小题满分14分） 已知数列的前五项依次是. 正数数列的前项和为，且. （I）写出符合条件的数列的一个通项公式； （II）求的表达式； （III）在（I）、（II）的条件下，，当时，设，是数列的前项和，且恒成立，求实数的取值范围. 高三数学（理科）参考答案 一、选择题 CCAAB DBDAC AA 二、填空题 13. ； 14. ； 15. 1； 16. . 三、解答题 17. 解：由解得，. …………………………….3分 所以. ………………………………….5分 由得，即，解得. 所以. ……………………………………………………………9分 因为，所以，故有. 即的取值范围是. …………………………………………..12分 18. 解：（I）因为 . .............3分 所以，当， 即时，函数递减. 故，所求函数的减区间为. ...........................6分 （II）因为是第一象限角，且， 所以. 由得. ………………………9分 所以