山东省潍坊市2011届高三12月份统考试题(数学文).docVIP

山东省潍坊市 2011届高三新课程教学质量抽样监测 数 学 试 题（文） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。 参考公式： 下棱锥、圆锥的侧面积公式 其中c表示底面周长，表示斜高线或母线长 球的体积公式 其中R表示球的半径 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集U=R，集合，，则等于 （ ） A． B． C． D． 2．若一个底面是正三角形的直三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于 （ ） A． B．2 C． D．6 3．设，若，则下列不等式中正确的是 （ ） A． B． C． D． 4．已知向量则|b|等于 （ ） A． B． C．5 D．25 5．已知角α的终边经过点则m等于 （ ） A． B． C．-4 D．4 6．设为等差数列的前n项和，若的值等于 （ ） A． B． C． D． 7．设是定义在R上的奇函数，且当时，单调递减，若则 的值 （ ） A．恒为负值 B．恒等于零 C．恒为正值 D．无法确定正负 8．已知直线和平面α、β，则α⊥β的充分条件是 （ ） A． B． C． D． 9．函数的零点个数是 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象 （ ） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 11．直线与圆的交点个数为 （ ） A．1 B．2 C．0或2 D．1或2 12．设变量a，b满足约束条件：的最小值为m，则函数 的极小值等于 （ ） A． B． C．2 D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 注意事项： 1．将第II卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题纸上的相应位置上。 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13．已知双曲线的一个焦点坐标为，则其渐近线方程为 。 14．已知函数若则a的取值范围是 。 15．如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，平面ABC， ，则球O的体积等于 。 16．下列四个命题： ①命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a=0，则”； ②若命题； ③若命题“”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题； ④命题“若”是真命题。 其中正确命题的序号是 。（把所有正确命题序号都填上） 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 已知等比数列中，公比 （I）求数列的通项公式； （II）求数列的前n项和 18．（本小题满分12分） 已知函数 （I）求的单调递增区间； （II）在中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ，求a的值。 19．（本小题满分12分） 已知三棱锥S—ABC中，平面平面ABC，O、D分别为AC、AB的中点， AS=CS=CD=AD= （I）求证：平面平面BCS； （II）设AC=2，求三棱锥S—BCD的体积。 20．（本小题满分12分） 已知椭圆的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为k的直线经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B。 （I）求椭圆C的标准方程； （II）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围。 21．（本小题满分12分） 为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为： ，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获得，国家将给予补偿。 （I）当时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大