山东省潍坊市寿光市现代中学2015-2016届高二上学期12月月考数学试卷(文科)含解析.docVIP

2015-2016学年山东省潍坊市寿光市现代中学高二（上）12月月考数学试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．椭圆的焦距为2，则m的值为（　　） A．5 B．3 C．3或5 D．6 　 2．抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为（　　） A． B． C．8 D．﹣8 　 3．双曲线的焦距为（　　） A．3 B．4 C．3 D．4 　 4．过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是（　　） A．12 B．14 C．22 D．28 　 5．椭圆=1的焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是（　　） A．± B．± C．± D．± 　 6．如果命题“￢（p或q）”为假命题，则（　　） A．p、q均为真命题 B．p、q均为假命题 C．p、q中至少有一个为真命题 D．p、q中至多有一个为真命题 　 7．焦点为（0，6），且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（　　） A． B． C． D． 　 8．过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，如果x1+x2=6，那么|AB|=（　　） A．6 B．8 C．9 D．10 　 9．已知椭圆的离心率，则实数k的值为（　　） A．3 B．3或 C． D．或 　 10．双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 　 　 二、填空题 11 .已知双曲线上一点P到焦点F1的距离等于9，则点P到F2的距离等于　　　　　　． 　 12．椭圆4x2+9y2=144内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为　　　　　　． 　 13．命题“?x∈[﹣2，3]，﹣1＜x＜3”的否定是　　　　　　． 　 14．已知F是抛物线y2=4x的焦点，M是这条抛物线上的一个动点，P（3，1）是一个定点，则|MP|+|MF|的最小值是　　　　　　． 　 15．对于曲线C： =1，给出下面四个命题： ①由线C不可能表示椭圆； ②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆； ③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4； ④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜ 其中所有正确命题的序号为　　　　　　． 　 　 三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．已知p：|x﹣3|≤2，q：（x﹣m+1）?（x﹣m﹣1）≤0，若?p是?q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围． 　 17．求下列曲线的标准方程： （1）两个焦点的坐标分别是（0，﹣6），（0，6），且双曲线过点A（﹣5，6），求双曲线的标准方程； （2）求以原点为顶点，以坐标轴为对称轴，且焦点在直线3x﹣4y﹣12=0上的抛物线的标准方程． 　 18．如果一元二次方程ax2+2x+1=0（a≠0）至少有一个负的实数根，试确定这个结论成立的充要条件． 　 19．设椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点是同一个正三角形的顶点，焦点与椭圆上的点的最短距离为，求这个椭圆的方程和离心率． 　 20．已知c＞0，设命题p：函数y=cx为减函数；命题q：当x∈[，2]时，函数f（x）=x+＞恒成立，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求c的取值范围． 　 21．在平面直角坐标系xOy中，点P到两点（0，﹣），（0，）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C． （1）写出C的方程； （2）设直线y=kx+1与C交于A，B两点．k为何值时以AB为直径的圆经过原点O？此时|AB|的值是多少？ 　 　  2015-2016学年山东省潍坊市寿光市现代中学高二（上）12月月考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．椭圆的焦距为2，则m的值为（　　） A．5 B．3 C．3或5 D．6 【考点】椭圆的简单性质． 【专题】计算题． 【分析】根据椭圆方程的标准形式，求出a、b、c的值，即得焦距 2c 的值列出方程，从而求得n的值． 【解答】解：由椭圆得：2c=2得c=1． 依题意得4﹣m=1或m﹣4=1 解得m=3或m=5 ∴m的值为3或5 故选C． 【点评】本题是基础题，考查椭圆的标准方程、椭圆的简单性质，考查计算能力． 　 2．抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为（　　） A． B． C．8 D．﹣8 【考点】抛物线的定义． 【分析】首先把抛物线方程转化为标准方程x2=my的形式，再根据其准线方程