山东省潍坊诸城市2011届高三下学期二月月考试题(数学理).docVIP

高三数学试题（理科） 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共120分.考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用铅笔涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.不能答在试卷上. 3.考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，选择一个 符合题目要求的选项. 1. A.{x|x＜-1或x＞2} B. {x|x≤-1或x＞2} C.{x|x＜-1或x≥2} D. {x|x≤-1或x≥2} 2.设a、b是两条不同的直线，琢、茁是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A.若a∥b，a∥琢，则b∥琢 B.若琢⊥茁，a∥琢，则a⊥茁 C.若琢⊥茁，a⊥茁，则a∥琢 D.若a⊥b，a⊥琢，b⊥茁，则琢⊥茁 3.下列结论错误的是 A.若“p且q”与“┐p或q”均为假命题，则p真q假. B.命题“埚 x∈R，x2- x＞0”的否定是“坌 x∈R，x2- x≤0” C．“x=1”是“x2- 3 x +2=0”的充分不必要条件 D.“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真 4.在高200米的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为 A.米 B.米 C. 米 D. 米 5. A.12 B. C. D.6 6.若函数f（x)=sinax+cosax（a＞0)的最小正周期为仔，则它的图像的一个对称中心为 A. B. C.（0，0） D. 7.已知圆的方程为x2+ y2-6x-8y=0，设圆中过点（2，5）的最长弦与最短弦分别为AB、CD，则直线AB与CD的斜率之和为 A.-1 B.0 C.1 D.-2 8.已知变量x，y满足条件，则2x+y的最大值是 A. B.9 C.3 D.不确定 9.如图，已知三棱柱ABC-A1 B1C1的各条棱长都相等，且CC1⊥底面ABC，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是 A. B. C. D. 10.若双曲线（a＞b＞0） B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 注意事项： 1．第Ⅱ卷共2页，用0.5毫米的中性笔答在答题卡的相应位置内. 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请将正确答案写到答题纸上） 11．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则m= . 12．若某几何体的三视图（单位：cm）如右图所示，则该几何体的表 面积为 cm2. 13．如果展开式中x2项的 系数为 . 14．把编号为1，2，3，4的四封电子邮件分别发送到编号为1，2，3，4的四个网址，则至多有一封邮件的编号与网址的编号相同的概率为 . 三、解答题：本大题共4个小题，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分12分） 已知等差数列{an}中，首项a1=1，公差d为整数，且满足a1+3＜a3 ，a2+5＞a4，数列{bn}满足 ，其前n项和为Sn. （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an； （Ⅱ）若S2为S1 ，Sm（m∈N*）的等比中项，求正整数m的值. 16．（本小题满分12分） 某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这两族人数占各自小区总人数的比例如下： A小区 低碳族 非低碳族 比例 B小区 低碳族 非低碳族 比例 A小区 低碳族 非低碳族 比例 （1）从A，B，C三个社区中各选一人，求恰好有2人是低碳族的概率； （2）在B小区中随机选择20户，从中抽取的3户中“非低碳族”数量为X，求X的分布列和EX. 17．（本小题满分12分） （Ⅰ）若x=1为f（x）的极值点，求a的值； （Ⅱ）若y= f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0，求f（x）在区间[-2，4]上的最大值； （Ⅲ）当a≠0时，若f（x）在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围. 18．（本小题满分14分） （1）求抛物线C1及椭圆C2的方程； （2）与椭圆C2交于不同两点A、B， 高三数学试题（理科）参