山东省烟台市2013届高三5月适应性练习(二)数学文.docVIP

2013年适应性练习（二） 数 学（文） 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。 2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔.要字迹工整，笑谈清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效. 3.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 锥体的体积公式：，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高. 样本数据，其中是平均值. 一、选择题：本大题共12小题：每小题5分，共60分.每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上. 1.若复数（i为虚数单位）为纯虚数，则实数的值是 A.1 B.2 C.0 D. 2.设全集U是自然数集N，集合，则如图所示的阴影部分的集合为 A. B. C. D. 3.已知空间三条直线及平面，且.条件甲：；条件乙：则“条件乙成立”是“条件甲成立”的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分且必要条件 D.既非充分也非必要条件 4. 已知倾斜角为的直线平行，则的值为 A. B. C. D. 5.已知之间的一组数据： 则的线性回归方程的必过点 A. B. C. D. 6. 已知抛物线的准线与双曲线交于A,B两点，点F为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是 A. B. C.2 D.3 7.若变量满足约束条件的最小值为 A. B.0 C.1 D.4 8.将函数的图像向右平移个单位，再将图像上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图像关于直线对称，则的最小正值是 A. B. C. D. 9.如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形且体积为，则该几何体的俯视图可以是 10.函数的图像只可能是 11. 已知是非零向量且满足的形状是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C. 等腰直角三角形 D.等边三角形 A.0 B.1 C. D. 12.已知函数满足：当 A. B. C. D. 二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13.与圆外切，且与直线相切的动圆圆心的轨迹方程是 14.与圆外切，且与直角相切的动圆圆心的轨迹方程是 15.已知实数，执行如右图所示的程序框图，则输出的x不小于47的概率为 16.已知 ，通过类比可推测m,n的值，则的值为 三、解答题.本大题共6个小题，共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤. 17.（本小题满分12分.） 已知函数 （1）求函数的最小值和最小正周期； （2）设的内角A、B、C的对边分别为若的值. 18.（本小题满分12分） 有A、B、C、D、E五位工人参加技能竞赛培训，现分别从A、B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，用茎叶图表示这两组数据如下： （1）现要从A、B中选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合适？请说明理由； （2）若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛，求A、B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率. 19.（本小题满分12分） 如图，矩形ABCD中，的中点，现将沿直线翻折成，使平面平面为线段的中点. （1）求证：EF//平面； （2）求三棱锥的体积. 20.（本小题满分12分） 已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为为其前n项和，且满足满足为数列的前n项和. （1）求； （2）是否存在实数，使对任意的，不等式恒成立？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由. 21.（本小题满分13分） 已知函数. （1）当时，求的单调区间； （2）设函数在点处的切线为，直线轴相交于点Q.若点Q的纵坐标恒小于1，求实数的取值范围. 22.（本小题满分13分） 设抛物线的焦点为F，过F且垂直于轴的直线与抛物线交于两点，已知. （1）求抛物线C的方程； （2）设，过点作方向向量为的直线与抛物线C相交于A，B两点，求使为钝角时实数m的取值范围； （3）对给定的定点，过M作直线与抛物线C相交于A,B两点，问是否存在一条垂直于x轴的直线与以线段AB为直径的圆始终相切？若存在，请求出这条直线；若不存在，请说明理由.