专题2临界状况分析选读.pptx

1刚好相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值，即f静=fm。 注：此时加速度仍相等。 动力学中临界、极值 专题二 1.(2009·西安模拟)如图所示,在光滑水 平面上叠放着A、B两物体,已知mA= 6 kg、mB=2 kg,A、B间动摩擦因数μ=0.2,在物体A上 系一细线,细线所能承受的最大拉力是20 N,现水平向右 拉细线,g取10 m/s2,则 ( ) A.当拉力F12 N时,A静止不动 B.当拉力F12 N时,A相对B滑动 C.当拉力F=16 N时,B受A的摩擦力等于4 N D.无论拉力F多大,A相对B始终静止 CD 解析 设A、B共同运动时的最大加速度为amax,最大拉力 为Fmax 对B:μmAg=mBamax amax= =6 m/s2 对A、B:Fmax=(mA+mB)amax=48 N 当FFmax=48 N时,A、B相对静止. 因为地面光滑,故A错,当F大于12 N而小于48 N时,A相对 B静止,B错. 当F=16 N时,其加速度a=2 m/s2. 对B:f=4 N,故C对. 因为细线的最大拉力为20 N,所以A、B总是相对静止,D对. 答案 CD 2.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为 (　　) 2.相互接触的两物体脱离的临界条件 ----相互作用的弹力为零。即N=0， 此时速度v、加速度a相同。 3、绳子松弛的临界条件是绳中张力为零， 即T=0。 3．如图所示，在光滑的水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量是A的2倍，B受到向右的恒力FB＝2 N，A受到的水平力FA＝(9－2t)N(t单位是s)．从t＝0开始计时，则 (　　) A．A物体在3 s末时刻的加速度是初始时刻的 倍 B．t＞4 s后，B物体做匀加速直线运动 C．t＝4.5 s时，A物体的速度为零 D．t＞4.5 s后，A、B的加速度方向相反 A、B、D 4．一个质量为m的小球B，用两根等长的细绳1、2分别固定在车厢的A、C两点，已知两绳拉直时，如图所示，两绳与车厢前壁的夹角均为45°.试求： (1)当车以加速度a1＝ g向左做匀加速直线运动时1、2两绳的拉力． (2)当车以加速度a2＝2g向左做匀加速直线运动时，1、2两绳的拉力． 【解析】　当细绳2刚好拉直而无张力时，车的加速度为向左的a0，由牛顿第二定律得， F1cos 45°＝mg F1sin 45°＝ma0 可得：a0＝g (2)因a2＝2g＞a0，故细绳1、2均张紧，设拉力分别为F12，F22，由牛顿第二定律得： F12cos 45°＝F22cos 45°＋mg F12sin 45°＋F22sin 45°＝ma2 可解得：F12＝ mg F22＝ mg. 5.如图所示,倾角为α的光滑斜面体上有一个小球m被平 行于斜面的细绳系于斜面上,斜面体放在水平面上. (1)要使小球对斜面无压力,求斜面体运动的加速度范围, 并说明其方向. (2)要使小球对细绳无拉力,求斜面体运动的加速度范围, 并说明其方向. (3)若已知α=60°,m=2 kg,当斜面体以a=10 m/s2向右 做匀加速运动时,绳对小球拉力多大?(g取10 m/s2) 解析 为确定小球对斜面无压力或对细绳无拉力时斜面 体的加速度,应先考虑小球对斜面或细绳的弹力刚好为 零时的受力情况,再求出相应加速度.取小球、细绳和斜 面体这个整体为研究对象,分析整体的受力情况,再确定 斜面体的加速度范围. (1)球对斜面刚好无压力时,细绳与斜面平 行,小球只受重力mg和细绳拉力T的作用, 如右图所示.正交分解T,由牛顿第二定律得 Tsinα-mg=0 Tcosα=ma0 解出a0=g·cotα 所以在斜面向右运动的加速度a≥a0=g·cotα时,小球对斜面无压力. (2)当球对细绳刚好无拉力时,小球只 受重力mg和斜面支持力N,如右图所示. 正交分解N后,可知N的竖直分力与重 力平衡,N的水平分力使m向左加速运动. N·cosα=mg N·sinα=ma0 解出a0=g·tanα 所以在球对细绳无拉力作用时,若要使球与斜面体以相 同的加速度运动,则斜面体必须以a=a0=g·tanα向左加