第二章 平面和曲面立体.pptVIP

第二章 平面、曲面基本体 本章主要内容 基本体中平面体、曲面体的形成、分类及其投影作图。 第二章 平面、曲面基本体教学目的与要求： 　形体的投影问题。通过本章内容的教学，进一步掌握简单形体的三面正投影规律，学会运用投影原理，根据点、线、面三面正投影规律绘制简单形体的三面正投影图，掌握根据投影图推断立体形体的方法。重点是：平面体和它们组合体投影及投影分析方法。难点是:根据投影图推断立体形状，具有一定的空间想象能力。 第二章 平面、曲面基本体 本章主要内容 基本体中平面体、曲面体的形成、分类及其投影作图。 分析一般的房屋形状， 不难看出， 都是由一些几何体组成。 如图所示的房屋是由两个四棱柱、两个三棱柱体、一个三棱锥等组成； 如图所示的水塔是由两个圆柱、两个圆台、一个圆锥等组成。 我们把这些组成建筑形体的最简单但又规则的几何体，叫做基本体。 根据表面的组成情况，基本体可分为平面体和曲面体两种。 本章内容 1 、平面体的投影 2、 曲面体的投影 平面体的投影 表面由若干平面围成的基本体，叫做平面体。 作平面体的投影，就是作出组成平面体的各平面的投影。 平面体有棱柱、棱锥、棱台等。 棱柱的投影 如图所示，有两个三角形平面互相平行，其余各平面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些平面所围成的基本体称为棱柱。 当底面为三角形、四边形、五边形……时，所组成的棱柱分别为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 现以正三棱柱为例来进行分析。如图所示为一横放的正三棱柱，即我们常见的两坡面屋顶。 平面体表面上的点和直线 平面体表面上点和直线的投影实质上就是平面上的点和直线的投影，不同之处是平面体表面上的点和直线的投影存在着可见性的判断问题。 点在平面体上投影 已知长方体顶面内的A点和底面内的B点的H投影ab,求AB两点的V投影和W投影 点在平面体上投影 已知三棱柱的三面投影和三棱柱侧棱面上直线AB和BC在V面上的投影a’b’、b’c’,求AB、BC在其他两个面上的投影，要求清楚的表达所求直线投影的可见性 棱锥的投影 由一个多边形平面与多个有公共顶点的三角形平面所围成的几何体称为棱锥。如图所示为三棱锥。 根据不同形状的底面，棱锥有三棱锥、四棱锥和五棱锥等。 现以正五棱锥为例来进行分析，如图所示。 正三棱锥的特点是：底面为正三边形，侧面为三个相同的等腰三角形。通过顶点向底面作垂线(即高)，垂足在底面正三边形的中心。 平面体的投影特点是： 平面体的投影，实质上就是点、直线和平面投影的集合。 投影图中的线条，可能是直线的投影，也可能是平面的积聚投影。 投影图中线段的交点，可能是点的投影，也可能是直线的积聚投影。 平面体投影图的识读 棱柱的三个投影，其中一个投影为多边形，另两个投影分别为一个或若干个矩形，满足这样条件的投影图为棱柱体的投影。 棱锥的三个投影，一个投影外轮廓线为多边形，另两个投影为一个或若干个有公共顶点的三角形，满足这样条件的投影是棱锥体的投影。 棱台的三个投影，一个投影为两个相似的多边形，另两个投影为一个或若干个梯形，满足这样条件的投影为棱台的投影 。 　平面立体表面取点 　　（1）已知立体的三面投影和立体表面A点的H面投影、B点的V面投影、C点的W面投影，求A点、B点、C点另外两个投影面的投影。 （2）已知六棱柱的三面投影，求A点的V和W面投影、B点的H和W面投影、C点的V和H面投影，并分析A、B和C点投影的可见与不可。 曲面体的投影 基本体的表面是由曲面或由平面和曲面围成的体叫做曲面体。 曲面体有圆柱、圆锥、圆台和球体等。 4.2.5 曲面体投影图的识读 圆柱体的三个投影图分别是一个圆和两个全等的矩形，且矩形的长度等于圆的直径。满足这样三个投影图的立体是圆柱。 圆锥体的三个投影图分别是一个圆和两个全等的等腰三角形，且三角形的底边长等于圆的直径，满足这样要求的投影图是圆锥体的投影图 球体的三个投影都是圆，如果满足这样的要求或者已知一个投影是圆且所注直径前加注字母“S”则为球体的投影。 图4.16 圆柱体 图4.17 圆柱体的投影 4.2.2 圆锥体的投影 直线SA绕与它相交的另一直线SO旋转，所得轨迹是圆锥面 如图所示，正圆锥体的轴与水平投影面垂直，即底面平行于水平投影面， 图4.18 圆锥体 图4.19 圆锥体的投影 圆 球 圆母线以它的直径为轴旋转而成。 ⑵ 圆球的三视图 ⑶ 轮廓线的投影与曲 面可见性的判断 ⑷ 圆球面上取点 ? k? 用辅助圆法 ? k ? k? ⑴ 圆球的形成 三个视图分别为三 个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。 * 图4.1 房屋形体的分析