第二章一元二次方程复习111.pptVIP

6、某人将2000元人民币按一年定期储蓄存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及利息又全部按一年定期储蓄存入银行，若银行存款的利率不变，到期后得本利和共1320元（不计利息税），求一年定期存款的年利率。 .长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形, 而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的2倍,作成的盒子容积为1. 5 立方分米, 则铁片的长等于________,宽等于________. * * * * 一元二次方程 一元二次方程的定义 一元二次方程的解法 一元二次方程的应用 把握住：一个未知数，最高次数是2，整式方程 一般形式：ax2+bx+c=0（a?0） 直接开平方法：适应于形如（x-k）2 =h（h0）型 配方法： 适应于任何一个一元二次方程 公式法： 适应于任何一个一元二次方程 因式分解法： 适应于左边能分解为两个一次式的积， 右边是0的方程 一、一元二次方程的概念 引例：判断下列方程是不是一元二次方程 （1）4x- x2 + =0 （2）3x2 - y -1=0 （3）ax2 +ｂx+c=0 （4）x + =0 注意：一元二次方程的 三个要素 1、已知关于x的方程（m2-1）x2+（m-1）x-2m+1=0，当m 　　 时是一元二次方程，当m=　　　　　时是一元一次方程，当m= 　　　 时，x=0。 2、若（m+2）x 2 +（m-2） x -2=0是关于x的一元二次方程则m 。 是 不是 不是 ≠±1　 ≠－ 2 -1 ? 不一定 3x（x-2）=2（x-2） 3x2-1=0 常数项 一次项系数 二次项系数 一般形式 一元二次方程（关于x） 例：请选择适当的方法求解下列方程: (1)（3x -2）2-49=0 ( 2)（3x -4）2=（4x -3）2 (3) 4y = 1 - y2 解方程:2(x-2)2+5(x-2)-3=0 1:应先用整体思想考虑有没有简单方法; 当方程中有括号时,思考方法是: 2:若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。 2(x-2)2+5(2-x)-3=0 变式1: 变式2: 2-x 2(x-2)2-5(x-2)-3=0 2(2-x)2+5(2-x)-3=0 课堂要求 心静思维动 一元二次方程解法的复习 练习 ：一元二次方程的解法 1、请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程 （1）3x2-5x=0 （2）3x2 -1=0 （3）x（2x +3）=5（2x +3）（4）3(x-2)2=9 （5）x2 - 3 x +2=0 （6）(3x-3)2=4(x-2)2 （7）2 x 2 -5x+1=0 2、用配方法解方程2x2 +4x +1 =0，配方后得到的方程是 。 3、一元二次方程ax2 +bx +c =0， 若x=1是它的一个根，则a+b+c= ， 若a -b+c=0，则方程必有一根为 。 4、 5、方程2 x 2-mx-m2 =0有一个根为 - 1， 则m= ，另一个根为 。 （x+1）2= 0 5或-1。 2或-1 2或1/2 -1 6、若x2+6x+m=（x+n)2,则m= ,n= . 9 3 9、请写出一个一元二次方程， 它的根为-1和2 11 -1 (x+1)(x-2)=0 10、写出一个一元二次方程，使它满足以下条件： （1）关于x的一元二次方程； （2）有一个根为1。 答案不唯一，例如： x 2=1 x(x-1)=0 x 2+x-2=0 阅读材料，解答问题 11、 为了解方程（y2-1）2 -3（y2-1）+2=0，我们将y2-1视为一个整体，解：设 y2-1=a，则（y2-1）2=a2， a2 - 3a+2=0， （1） a1=1，a2=2。 当a=1时，y2 -1=1，y =± ， 当a=2时，y2-1=2，y=± 所以y1=