第二章光的衍射2.pptVIP

第二章 光的衍射 本课内容： § 2.2.4 -5 圆屏衍射 §2－3夫朗和费单缝衍射 在圆屏几何影子中心的合振幅都为: 圆屏的作用能使点光源成实象。 2.2.5 菲涅耳波带片 §2－3 夫朗和费单缝衍射 一、实验装置与衍射花样的特点： 二、强度的计算： 如图，缝宽为 b，A0为狭缝所发次波在θ= 0 的方向上传播的总振幅，设波面 BB/ 各点的初位相为零，N到P的光程为△，d x上各点所发次波在 P 点叠加的合振动为： 复数表示为: P点的合振幅: 三、衍射花样的光强分布： 单缝衍射花样的特点： 1）衍射花样是一组与缝平行的明、暗相间的直条纹。 2）中央最大值的光强最大，次最大值光强随级数k0的增大减小。 3）条纹角宽度△θ：亮条纹两边到透镜中心所张的角度。它等 于相邻两暗纹对透镜中心的角位置之差。 中央亮纹的角宽度是其它亮纹的2倍： 4）最小值（暗条纹）间是等间距的，而次最大值彼此是 不等间距的（近似等间距）。 5） 各级亮条纹的位置和角宽度都与波长有关，不 同波长产生的衍射花样（除中央亮纹外）将彼 此错开，因此白光产生的衍射花样除中央亮条 纹外都呈彩色条纹状。因为中央亮纹的角宽度 与波长有关，因而中央亮纹的边缘也伴有彩色 . 6） 中央亮条纹的半角宽度为 ，当缝的宽 度 b ?λ时，则有⊿θ→0， 衍射花样为一亮 线，衍射现象可被忽略-----直线传播 ! 【例一】（习题2－7）波长为4800? 的平面波垂直照射到宽度为0.4mm的狭缝上，会聚透镜的焦距是60cm。分别计算当缝的边缘A、B到 P点的位相差分别为π/2和π/6时，P点离焦点的距离。 【例二】（习题2－8）白光形成的单缝衍射中，其中某一波长的第三个次最大值与波长为6000?的光波的第二个次最大值重合，求该光波的波长。 【例三】（2－10）钠光通过 0.2mm 宽的狭缝后投射到与缝相距 300cm 的照相版上，所得的第一最小值与第二最小值的间距是 0.885cm，问 钠光的波长为多少？ 若改成波长为 1? 的X射线 ，版上两个最小值的 间距为多少 ？ 若用λ=1埃的X射线，两最小值的间距为： §2－4夫朗和费圆孔衍射 圆孔衍射在屏上任一点的光强： 由上式可得光强各极值对应位置： 1）衍射花样是一组同心的明暗圆环 2）爱里斑（S.G.Airy,1801~1892）：中央亮斑称 为爱里斑 ，它的光强占整个入射光束总光强的 84％，其半角宽度为（等于第一级最小值的角位置）: 爱里斑线半径（线宽度）： 再见！多谢合作。 S 1 L 光源 S 1 L 光源 R 障碍物 R 障碍物 E 接收屏 2 L f E 接收屏 2 L f 用一阶贝塞耳函数符号表示，则： 0 0.610 1.116 1.619 0.0175 0.0042 0.0016 0.819 1.333 1.814 1 I/I0 夫朗和费圆孔衍射光强分布曲线： * * 作业:P112 --- 8、9 2.2.4 圆屏衍射 B00 P O 设圆屏遮蔽了第1~k个波带，从第k+1个波带开始的其余波带所发的次波在P点的叠加为: B00 P O 泊松亮点 光屏 圆屏 改变圆屏的大小或改变光屏的位置，被遮蔽的波带数 k 将发生变化，因而圆屏对称轴上各点的光强不相同，但几何影子中心总是亮的这一事实不变，此点称为泊松亮点。 k变小，ak变大，P点变亮 k变化，ak变化，P点光强变化 B00 P O 光屏 圆屏 点光源的象 点光源 一种屏，只让对应于所观察的点为奇数的半波带或者偶数的半波带所发的光通过，象这样的光学元件叫菲涅耳波带片。 这样， 由于各波带上相应的各点到达观察点的光程差为波长的整数倍， 它们所发次波在该点振动的位相相同，其合振动为： *波 带 片 A0 O A1 A2 A3 A4 A0 O A1 A2 A3 A4 A(P0)=A2+ A4+ A6+ A8+… A(P0)=A1+ A3+ A5+ A7+… A0 O A1 A2 A3 A4 *现代波带片 (1)全透明浮雕 型波带片 (2)余弦式波带片 它是通过球面波和平面波干涉制作的，其光照时的透过函数为正弦或余弦式，具有更好的聚焦性能，只有一个实焦点和一个虚焦点。 L2 F B/ B L1 S 氦氖激光器 扩束器 图2-15 F L2的焦平面 ?? ? 单缝衍射的一般特点： 限制与展宽 ?? ?? ? 发散角、波长和限制尺度的关系： 夫朗和费单缝衍射实验