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第二章 光的衍射 本课内容： §2－8平面衍射光栅 §2－9晶体对伦琴射线的衍射 光栅应用范围? 广告业：广告、灯箱、海报、招贴、宣传画、画册等 摄影业：婚纱、照片、图片、风光、艺术等 装饰业：装饰画、流水画、工艺画、风景画等 旅游业：门票、画册、名信片、宣传画等 证卡业：名片、证卡、电话卡、儿童识字卡等 印刷业：各种立体印刷品等 包装业：各种烟、酒、食品、化妆品等 工艺品：工艺品画、饰品、文具等 日用品：笔筒、纸筒、打火机、扇子、鞋等 服装业：吊牌，卡片、包装、装饰品等 防伪业：防伪商标、防伪标识、防伪包装等 §2－8 平面衍射光栅 一、实验装置及定性解释: 1）多缝衍射花样出现一系列最小值、主最大和次最大。 2）主最大位置与缝数无关，其宽度随N增大而减小，其强度正比于N2。 3）相邻主最大之间有N-1条暗纹和N-2个次最大。 4）多缝衍射光强曲线的包迹（“轮廓”）与单逢衍射强度曲线形式一样。 由附录2-3可得焦平面上P点处的合振幅 和 光强分别为： 五、光栅方程： 谱线的位置（主最大位置）： 六、主最大值的半角宽度 * * L2 P0 P F F O 衍射角θ 缝数N 缝宽b 光栅常数 d = a + b 衍射光栅：具有空间周期性的衍射屏。　 光栅常数：d=a+b （a为缝间距，b为缝宽） 光栅密度：　　　——单位长度内的缝数（实验用：600/mm到1200/mm，缝数N为几百到十万条) １．实验装置： I sin q 0 - 2 - 1 1 2 ( l /b) I sin q 0 - 2 - 1 1 2 ( l I sin q 0 4 8 - 4 - 8 ( l /d ) 单缝衍射 光栅衍射 光强曲线 N = 4 d = 4b I sin q 0 4 8 - 4 - 8 ( l /d ) 轮廓线 光强曲线 ２．衍射图样的特点： ３．衍射图样的定性解释： （１）各条单缝产生的衍射条纹重合，形成单缝衍射图样（单缝衍射的强度分布仅由衍射角决定）。 （２）各单缝间的光束为相干光，形成多光束干涉图样（宽大黑暗背景中出现明晰锐利的亮条纹）。 （３）光栅衍射是单缝衍射和多光束干涉的总结果。 二、光栅衍射的强度分布: （定量分析） o P 焦距 f l q d sin q d q o P 焦距 f l q d sin q d q 式中的 相邻两缝对应点到观察点的位相差： 所以： 单缝衍射因子 缝间干 涉因子 光栅衍射的光强是单逢衍射因子和缝间干涉因子的乘积。 光强的合成： sin? 0 I I0 -2 -1 1 2 (?/a) 单缝衍射光强曲线 I N 2I0 0 4 8 -4 -8 sin? (?/d) 单缝衍射 轮廓线 光栅衍射 光强曲线 sin? N 2 sin2N?/sin2? 0 4 -8 -4 8 (?/d) 多光束干涉光强曲线 单缝衍射不改变主最大位置，但改变主最大值的强度。 两个主最大之间有Ｎ－１个最小值。 两个主最大之间有Ｎ－２个次最大值。 次最大的强度：Ｉ∝Ｎ2，极限情况：N→∞，最大不超过主最大的２３分之一。 1、单缝衍射最小 值位置（对各缝 而言都重合）： 2、主最大值的 位置： sin q 0 - 2 - 1 1 2 ( l /b) sin q 0 - 2 - 1 1 2 ( l I sin q 0 4 8 - 4 - 8 ( l /d ) I sin q 0 4 8 - 4 - 8 ( l /d ) 轮廓线 3、多缝干涉最小值位置： 讨论： 三、双缝衍射（自学） 　　双缝衍射是双缝干涉的精确描述，双缝干涉只是一种近似的讨论。　 四、干涉和衍射的区别和联系 　　干涉和衍射的本质相同，都是波相干叠加的结果，其区别仅是参加相干叠加的对象不同。 强度不均匀，两侧条纹等距分布的直条纹 干涉 本质　　　　适用条件　　　　　图样　　　　数学处理方法　　　 有限束光的相干叠加 光束可近似看成直线传播 间距均匀强度相同的明暗相间条纹 有限项求和（粗略） 衍射 次波相干叠加（无限束） 障碍物线度接近波长 积分（精确） 　　干涉和衍射是本质上统一，在形成条件，分布规律以及数学处理方法上略有不同而又紧密联系的同一类现象。 上式称为光栅方程，j 称谱线的级数。 同侧取正号 异侧取负号 I sin q 0 - 2 - 1 1 2 ( l /b) I sin q 0 - 2 - 1 1 2 ( l I sin q 0 4 8 - 4 - 8 ( l /d ) 光栅衍射光强曲线： N = 4 ，d = 4b I sin q 0 4 8 - 4 - 8 ( l /d ) 轮廓线 主最大的半角宽度的求法可参见教科书P133 ！ （缺级现象分析） I 3 级 0 级 1 级 - 1 级 - 3