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第五章多元函数积分
习题课(二) * 三重积分 * (Advanced Mathematics) ? C S M ? y z x 0 ? P 第五章 多元函数积分学—重积分 二重积分的应用 三重积分 一、复习 1、二重积分的应用 (1) 体积 设S曲面的方程为: 则其面积为 (2) 曲面面积 返回 2、三重积分的定义 3、三重积分的几何意义 4、三重积分的性质 类似于二重积分的性质. 返回 5、三重积分的计算 (1) 直角坐标 返回 (2) 柱面坐标 变换公式 返回 (3) 球面坐标 变换公式 返回 例1 解 利用球面坐标 二、典型例题 例2 解 三、练习题 一、选择题 围成的立体,则正确的解法为( )和( ). 二、计算下列三重积分: 1 球体 求三重积分 3 2 与 4 求 围成立体的体积. 5 设 是由 和 所围成,将 积分 化为球面坐标系下 的累次积分. 直角坐标、柱面坐标与球面坐标系下的三 7 将三重积分 分别化为 6 计算三重积分 次积分,其中 8 9 四、解答 一 选择题 返回 二、计算题 返回 的曲面为 返回 平面上曲线 绕 轴旋转而成 返回 * * * * * 三重积分
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