第六章 控制系统的综合与校正1.pptVIP

第六章 控制系统的综合与校正 本章基本要求 (1)熟悉三种基本校正网络的频率特征。 (2)掌握期望特征对高中低三段的要求和特点。 (3)重点掌握和熟练运用三种串联校正的设计方法和基本步骤;在正确理解三种串联校正网络在系统中作用的基础上，会灵活运用校正方法。 (4)掌握反馈校正的一般方法。 (5)掌握根轨迹校正的一般方法。 一、基本概念 运行上面的程序后，得知： Kg=Inf，Pm=61.3210，Wg=Inf，Wc=10.9224 从以上运行结果可见，通过超前校正后系统的性能指标全部得到的满足。 观察校正前后，系统地单位阶跃响应 通过simulink建模观察 % G(s)=20/s(0.5s+1)-Gx(s)=20(0.2832s+1)/s(0.5s+1)(0.0354s+1) num=20;den=[0.5 1 0]; [numb,denb]=cloop(num,den) step(numb,denb) numx=conv([0.2832 1],[20]);denx=conv([0.0354 1],[0.5 1 0]); [numxb,denxb]=cloop(numx,denx); hold on step(numxb,denxb) 通过Malta编程观察 三、超前校正的特点 利用超前校正可提高系统的相对稳定性，因为加入一个相位超前环节，使相位裕度提高，提高了系统的相对稳定性。 超前校正缓解可提高系统的快速性，因为r增加是系统的Mr和 %量下降。Ts减小。 超前环节可提高系统稳定性。采用PD控制器，其微分作用相当于增大系统的阻尼比，系统稳定性提高。 §6-3 滞后校正参数的确定 一、滞后校正及滞后校正元件的特征 如前所述的PI控制器的运动方程为： 则PI控制器的传递函数为： 从PI控制器的传递函数容易看出，其分子提供相位超前角度小于分母提供的相位滞后角度，就是说总相位是滞后的。因此PI控制器具有滞后特性的元件，称为滞后校正装置， 从PI控制器的传递函数的表达式，可见PI控制器可提高系统无差度，从而提高系统的精度，降低稳态误差。 在控制系统中，当采用具有相位滞后特性的控制器作为系统的校正装置，这种校正形均称为滞后校正。在实际运用中，采用近似PI控制器实现串联滞后校正，其传递函数为： （6-24）式 近似PI控制器可由无源网络和有源网络实现 滞后校正装置的频率特性为： 根据上式绘制的Bode图如下图所示 与超前校正环节类似，最大滞后角发生在1/T和1/BT的几何中点处。 滞后角的最大值为： 二、滞后校正举例 滞后校正的一般步骤（P224) 例6-4 设某控制系统不可变系统部分的开环传递函数为： 要求系统的具有如下性能指标： 开环增益k=5s-1。 相位裕度r400。 幅值裕度kg(dB)10 dB。 剪切频率Wc0.4 rad/s。 试确定串联滞后校正装置的参数 解：（1）计算考虑开环增益的未校正系统的频率响应 num=[5]; den=conv([1 1 0],[0.5 1]); [numb,denb]=cloop(num,den); step(numb,denb) 我们可以通过Matlab方便的进行验证 （2）计算未校正系统在要求的剪切频率Wc处的相位裕度[r(Wc)] 就是若将未校正系统的剪切频率放在要求的wc处，此时得相位裕度为： 可见采用滞后校正是可行的。 （3）依据对相角增量的要求，确定剪切频率Wc 未校正前的Bode图如下： Wco=1.8 ro=12.90 Wc=0.4 r=56.9o 本例留12o的相角增量，由（6-29）有： （4）由Wc确定 由（6-30）有： （5）由 确定T 根据式（6-31），取 （6）验算已校正系统的性能指标 校正后的系统开环传递函数为： 校正后的相位裕度为： 利用Matlab绘制校正后的bode图 %校正前后的bode图 num=[5]; den=conv([1 1 0],[0.5 1]); bode(num,den) hold on numx=conv(num,[11.9 1]); denx=conv(den,[119 1]); bode(numx,denx) %校正前的bode图 num=[5]; den=conv([1 1 0],[0.5 1]); numx=conv(num,[11.9 1]); denx=conv(den,[119 1]); bode(numx,denx) 绘制滞后校正后的Bode图 从计算结果可见，校正后的系统全部满足性能指标要求，说明滞后校正是成功的。 观察一下校正前后的系统地阶跃响应情况 三、滞后校正的特点 串联滞后校正的作用主要在于提高开环放大倍数，从而改善