统计学 第二章 描述统计：数量方法(课件).pptVIP

第二章　描述统计：数量方法 统计实例（Statistics in Practice） [古埃及男性头骨样本的最大宽度] 均值：公元前4000年?128.67（毫米） 　　　公元150年 ?133.33（毫米） 离差：133.33–128.67＝4.66（毫米） 结论：1、智力水平的提高； 　　　2、古埃及人与来自其他地区的人们通婚的结果。 第二章　描述统计：数量方法 第二节 集中趋势与离中趋势 一、概念 1、集中趋势：越靠近中间水平，出现的频数越多，反之亦反。 2、离中趋势：离开并分散在中间水平两侧的趋势。 第二章　描述统计：数量方法 二、均值（平均指标）的概念（P19） 第二章　描述统计：数量方法 三、均值的种类 第二章　描述统计：数量方法 第三节　计算平均数 一、算术平均数（Mean，数学期望、均值）※ 1、含义：数据的重心测度。 [例]10人年龄：15,16,16,17,17,17,18,18,18,18。求平均年龄。 2、计算公式 平均的对象：年龄?“x ” 第二章　描述统计：数量方法 [例]10人年龄资料：15,16,16,17,17, 17,18,18,18,18。求平均年龄。 第二章　描述统计：数量方法 3、注意的问题 （1）权数：权衡轻重的数? “f或f/?f” [例]“十一”期间10名同学的旅游地点选择：北京?5人，上海?2人，武汉?2人，天津?1人。 第二章　描述统计：数量方法 （2）是非标志（成数、比率）的平均数 第二章　描述统计：数量方法 二、调和平均数（Harmonic Mean） 1、定义：变量值①倒数②的算术平均数③的倒数④ 。 2、公式推导 第二章　描述统计：数量方法 [例]某种蔬菜价格：早上0.4元/斤（x1），中午0.25（x2），晚上0.20（x3），某人早、中、晚各买1斤（f），求平均价格。 [原型公式]平均价格=总金额/总数量 第二章　描述统计：数量方法 3、加权调和平均数（Weighted Harmonic Mean ） 第二章　描述统计：数量方法 四、位置平均数 （一）中位数（Median）P24 1、定义：中间位置对应的那个数 ? Me [例]某科室9人年龄：24, 25, 25, 26, 26, 27, 28, 29, 55 排序：X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9 2、计算 （1）资料未分组时， 中位=（n+1）/2； 当n为奇数时， Me = X(n+1)/2； 第二章　描述统计：数量方法 （2）资料为单项式数列时 ?中位=（ ?f +1）/2＝12.5； ?24个人年龄的Me=17（岁） 第二章　描述统计：数量方法 （3）组距式数列? 中位= ?f/2 第二章　描述统计：数量方法 （二）众数（Mode）P27 1、定义：出现次数最多的那个数 ? Mo （1）20,15,18,20,20,22,20,23； （2）20,20,15,19,19,20,19,25； （3）10,11,13,16,15,25,8,12； 第二章　描述统计：数量方法 [图示] 第二章　描述统计：数量方法 （2）组距式数列 找峰顶：确定Mo组； 70 Mo 80 第二章　描述统计：数量方法 五、 Mean 、 Me 和Mo之间的关系（P28） Me和Mo? “中位和峰顶” ? 位置平均数； Mean ? “重心”? 计算平均数。 （一）数量关系 第二章　描述统计：数量方法 2、偏态分布 ?Mo=12 Me=13 Mean=13.05 （1）右（正）偏：Mo＜Me＜Mean 第二章　描述统计：数量方法 （2）左（负）偏 ? Mo=12 Me=11 Mean=10.95 ? Mean ＜Me＜ Mo 第二章　描述统计：数量方法 3、卡尔?皮尔逊经验公式：适度偏斜情况下，Mo与Me之间的距离，大约为Me到Mean之间距离的两倍（P29）。 第二章　描述统计：数量方法 第四节 变异程度的测度（Measures of variability） 1、衡量平均数代表性的大小。 第二章　描述统计：数量方法 二、变异测度方法 （一）全距（极差，Range）? R =Xmax– Xmin 第二章　描述统计：数量方法 （二）平均差（mean deviation ?A.D） 1、定义：变量值与其Mean的平均离差。 第二章　描述统计：数量方法 [例] 第二