自动控制原理_第6章_4.pptVIP

* * 6.8.3 线性离散系统的稳态误差 稳态误差与稳态误差的终值 1 在系统稳定的前提下研究其稳态误差。 所谓离散系统的稳态误差， 是指离散系统误差信号的 脉冲序列 在过渡过程结束之后（ ）的值。 记为 稳态误差的终值 也可以用z变换的终值定理求稳态误差的终值： 稳态误差系数 2 单位反馈线性离散系统如下图所示： - 系统的开环脉冲传递函数： 系统的闭环脉冲传递函数： 系统的闭环误差脉冲传递函数： 系统误差信号的z变换为： 极点均位于z平面的单位圆内部。 系统开环脉冲传递函数 中含有开环极点 的 个数 为0、1、2分别称为0型、I型、II型系统。 1 单位阶跃响应的稳态误差终值 0型系统： I型系统： II型系统： 稳态位置误差系数 2 单位斜坡响应的稳态误差终值 0型系统： I型系统： II型系统： 稳态速度误差系数 3 单位加速度响应的稳态误差终值 0型系统： I型系统： II型系统： 稳态加速度误差系数 II型 系统 I型 系统 0型 系统 输入信号 系统型别 单位反馈离散系统的稳态误差终值 动态误差系数 3 定义 为动态误差系数。 过渡过程结束后（ ）， 系统在采样时刻的稳 态误差为 [例6-24] 单位负反馈离散系统的开环脉冲传递函数 采样周期 s， 闭环系统的输入信号为 用稳态误差系数法求稳态误差终值 ； 用动态误差系数法求 s时的稳态误差。 注意点 用动态误差系数法计算稳态误差， 对单位反馈和 非单位反馈情形都适用， 还可以计算由扰动信号引起 的稳态误差。 6.9 数字控制器的模拟化设计 连续部分 离散部分 A/D D/A 被控对象 数字控制器 模拟信号 数字信号 对于一个既有模拟部分、又有离散部分的混合系统 有两种不同的设计方法 模拟化设计方法 离散化设计方法 模拟化设计的条件： 采样频率比系统的工作频率 高得多。 模拟化设计是一种近似的设计方法。 模拟化设计的步骤 （1） 根据性能指标的要求， 用连续系统的理论设计 校正环节 ， 零阶保持器对系统的影响折算 到被控对象中去。 （2） 选择合适的离散化方法， 由 求出离散形式 的数字校正装置脉冲传递函数 。 （3） 检查离散控制系统的性能是否满足设计要求。 （4） 将 变为差分方程的形式， 并编制计算机程序 来实现其控制律。 6.9.1 模拟量校正装置的离散化方法 模拟量校正装置的离散化应满足稳定性的原则。 即一个稳定的模拟校正装置离散化后也应是一个稳 定的数字校正装置。 如果模拟量校正装置只在s平面左半平面有极点， 对应的数字校正装置只在z平面单位圆内有极点。 数字校正装置在关键频段内的频率特性应与模拟 校正装置相近， 这样才能起到设计时预期的综合校正 作用。 常见的离散化方法 （1） 带有虚拟零阶保持器的z变换 模拟校正装置 数字校正装置 这种离散化方法也称为阶跃响应不变法。 （2） 差分反演法 （3） 根匹配法 根据z变换的定义， 可得 或 或 （4） 双线性变换法 注意点 当采样角频率很高（ ）时， 这几种离 散化方法的效果相差不多； 当采样角频率逐渐降低时， 这几种离散化方法 得出的控制效果逐渐变差， 相对而言，双线性变换法 的效果最好。 6.9.2 模拟化设计举例 [例6-25] 一个计算机控制系统的框图如下， 要求开环 放大倍数 ， 剪切频率 ， 相角裕度 。 试用模拟化方法设计数字控制器 。 - 10 1 100 1000 10 -10 20 30 -20 -30 -40 0 -50 3 200 -40dB/dec -20dB/dec -60dB/dec 6.9.3 数字PID算式 PID控制器的控制规律为 PID控制器 PID控制器的传递函数为 * *