自动控制理论 时域分析4-稳态误差.pptVIP

第八节 控制系统的稳态误差 三性分析：稳定性 稳态特性 动态特性 对于一个稳定的控制系统而言，稳态误差是反映其控制精度的一种度量，通常又称为稳态性能。 研究表明：稳态误差与系统的结构、输入信号的形式有很大关系。控制系统设计的任务之一就是要保证系统在稳定的前提下，尽量地减小仍至消除稳态误差。  一、误差与稳态误差 概念 例1-1: 一系统的开环传递函数 求：r(t)=1(t)时的系统的稳态误差 解: 例1-2: 一系统的开环传递函数 求：r(t)=1(t)时的系统的稳态误差 解: 例1-3: 一系统的开环传递函数 求：r(t)=1(t)时的系统的稳态误差 解: 例2-1: 一系统的开环传递函数 求：r(t)=t 时的系统的稳态误差 解: 例2-2: 一系统的开环传递函数 求：r(t)=t 时的系统的稳态误差 解: 例2-3: 一系统的开环传递函数 求：r(t)=t 时的系统的稳态误差 解: 例3-1: 一系统的开环传递函数 求：r(t)=0.5t2 时的系统的稳态误差 解: 例3-2: 一系统的开环传递函数 求：r(t)=0.5t2 时的系统的稳态误差 解: 例3-3: 一系统的开环传递函数 求：r(t)=0.5t2 时的系统的稳态误差 解: 二 、 给定输入下的稳态误差 为系统的开环增益； 为系统中含有的积分环节数 （1）单位阶跃信号作用下的稳态误差 定义： ----为系统的静态位置误差系数。 对于0型系统: 对于I型及I型以上系统: 于是，稳态误差可表示为： 0型系统对阶跃信号的稳态 误差为一定值， 大小基本上与 开环放大系数 成反比， 越 大， 越小，但总有误差，除非 为无穷大。所以0型系统又 称为有差系统。为了降低稳态误 差 ，在稳定条件允许的前提 下，可增大开环放大系数 。 （2）单位斜坡信号作用下的稳态误差 r(t)=t 则 稳态误差为 定义: ------静态速度误差系数 0 型系统: I 型系统: II 型或高于II型系统: . I型系统的输出能跟踪速度输入信号，但总有一定误差。为了使误差不超过规定值，系统的 ，即 值必须足够大。 （3）单位加速度信号作用下的稳态误差 r(t)=t2 /2 则 稳态误差 定义: ------静态加速度误差系数 0 型系统: I 型系统: II型系统: III型以上系统 : . 当输入为单位加速度信号时，II型系统的 稳态误差为一常值。 表3-1 3-2: 系统的稳态误差 1. 稳态误差与输入、系统结构有关. 2. 减小或消除稳态误差的方法： a、增加开环放大系数K； b、提高系统的型号数; 例: 如下系统，当输入信号分别为 、 和 时，试分别求出系统的稳态误差。 ? 解：此系统为I型系统 输入为 时的稳态误差为 三.系统扰动作用下的稳态误差 系统经常处于各种扰动作用下。如：负载力矩的变化，电源电压和频率的波动，环境温度的变化等。因此系统在扰动作用下的稳态误差数值，反映了系统的抗干扰能力。 得到系统的扰动输出拉氏变换表达式为 稳态时， 小结 一阶系统阶跃响应（时间常数T） 二阶系统阶跃响应（欠阻尼情况） 二阶系统动态性能指标计算 系统稳定的充要条件 劳斯判据 稳态误差计算 小结 时域分析是通过直接求解系统在典型输入信号作用下的时域响应来分析系统的性能的。通常是以系统阶跃响应的超调量、调整时间和稳态误差等性能指标来评价系统的优劣。 稳定是系统能正常工作的首要条件。线性定常系统的稳定性是系统的一种