自控原理课件 第7章-自动控制系统控制器及其校正与设计.pptVIP

第7章 自动控制系统控制器及其校正与设计 图7.5l中JP1、JP2和JP3为短路排，可通过JP1、JP2和JP3 的不同连接而实现不同的控制器运行，如P、PI、PD、PID等。 (2)PID控制器的频率响应 由PID控制器的传递函数可知PID控制器可看作一个积分环节与一个二阶超前环节串联，PID控制器的频率响应具有如下特征： ①转折频率 a．有两个转折频率：ωa和ωb 。 b．低频转折频率： ωa =K1／Kp(rad／s)。 c．高频转折频率： ωb =Kp／KD(rad／s)。 ②幅值 a．低频段(ω ? ωa ）中频曲线为-20dB／十倍频。? b．高频段(ω ? ωb ）为+20dB／十倍频。 c．中频段(ωa? ω? ωb )幅频曲线为20lg Kp(dB)。 ③相位差 a．中频段(ωa＜ω＜ωb)相位差从-45?到+45?。 b.低频段(ω?ωa)相位差趋向-90?。 c．高频段(ω?ωb)相位差趋向+90?。 假定原系统含有一个积分环节，一个大惯性环节及两个小惯性环节，如图7.52所示，Tm=0.2s，Tx=0.0ls,?0=0.005s，Kl=35。采用PID校正，并令T1=Tm ，即对消一个大惯性环节，T2=0.1s，K=2，画出校正前后的系统对数频率特性，如图7.53所示。由图可见，校正前系统穿越频率?c=14rad／s，校正后穿越频率?c’=35rad／s，穿越频率提高，系统快速性可以改善。再看相位裕量，校正前?=7.7?，校正后?’=45?，则意味着超调量减小，振荡次数减少，改善了动态性能。另外，低频段的频率特性校正前为-20dB／dec，校正后变为-40dB／dec，系统由I型系统变为Ⅱ型系统，改善了系统的稳态性能(快速输入下也能实现无静差)。但要注意，高频段增益有所增加，可能会影响抗干扰能力。 PID校正使系统在低频段相位后移，而在中、高频段相位前移；因此PID校正也是相位滞后—超前校正。 图7.54所示为图7.52系统加PID控制器校正前的仿真结果。由图可见，输出振荡大，超调量大。图7.55所示为加PID控制器校正后的仿真结果。由图可见，输出超调量减小，响应速度加快。 7.2.7 反馈校正 在控制系统中，除了用串联校正来改善系统的性能外，利用不同功反馈元件和反馈方式， 对环节和元件进行局部反馈，可以使原环节的性质和特性发生变化，从而改善环节以至系统的性能。下面举一些简单的应用来说明反馈校正的作用。 [例7.15]惯性环节加比例负反馈，如图7.56所示。 惯性环节校正前的传递函数 其中，K‘=K/(1+KK1)是校正后系统的开环放大倍数，T’=T/ (1+KK1)为校正后系统的惯性时间常数，只要选择(1+KK1)＞l，则T’＜T，即惯性环节的时间常数减小，系统的响应加快。当然，此时K’＜K，即系统的开环放大倍数下降，只要在前向通道中串联一个比例放大器即可解决问题。 如图7.57所示，系统加上负反馈后可以减小环节参数变化对系统输出的影响。 校正前系统输出 C(s)＝G(s)R(S) 假定输入不变，原系统传递函数的参数发生变化，即G(s)变化为G(s)+⊿G(s) ，输出也发生变化，其变化量为 ⊿C(s)=⊿G(s)·R(s) 加上单位负反馈校正后，输出为 [例7.9]积分控制器校正的控制系统SIMULINK仿真，令K=1，T=1，τ=1校正前如图7.33所示，校正后如7.34所示。 对图7.35所示系统进行PI校正。原系统具有 两个惯性环节，不含积分环节，为了实现无静差，在前向通道串接比例积分控制器。 原系统传递函数G(s)＝Kl／(TlS+1)(T2S+1) 设Kl＝32，Tl＝0.33s，T2＝0.0036s, Tl≥T2。系统不含积分环节，是一有差系统。为消除静差，采用比例积分控制器，其传递函 数为G(s)＝K(τs+1)／τs 。取τ=T1，使比例积分控制器的分子与原系统的大惯性环节对消。令K＝1.3，画出校正前后的对数频率特性进行比较，如图7.36所示。 由图7.36可见，校正前原系统是O型系统(无积分器）是有静差系统。校正后系统成为I型系统(含有一个积分器)，在阶跃输入下能实现无静差，改善了系统的稳态性能。校正前原系统相位裕量?＝88o，校正后相位裕量?＝65?，相位裕量是减小的，意味着系统的超调量将增加，降低了系统的稳定性。总之，采用PI校正，能改善系统的稳态性能，而动态性