航空器速度换高度引发失速的警示20160606讲述.docx

航空器速度换高度引发失速的警示——对亚航和法航事故的反思高有庆朱剑喻心宏（民航中南管理局）前言民航航空器持续较长时间（1-3分钟）过大上升率（各机型不同高度不同，比如A320在31000英尺68吨对应的上升率3000英尺每分钟）爬高，会引发动能换势能，产生速度损失。当心过多损失速度，加上大仰角，会失速。本文进行理论推导和数学计算，给出计算结果。2014年12月28日，亚航QZ8501客机坠海。坠机前最后时刻，副驾驶一直带杆到12°。期间该机持续失速警告，从3.23万英尺持续猛烈爬高约半分钟，最大高度3.85万英尺，势能过快增大，动能换势能，损失速度，加上大仰角，引发失速，副驾驶没有执行任何失速改出程序，最终坠海。另一起因大仰角和急剧拉升导致失速坠毁的航空事故是：2009年6月1日，法航447号航班（A330-200机型）皮托管结冰引发空速读数不一致，右座带杆到底，飞机进入陡升，仰角和上升率过大（译码显示在巡航高度上升率达到7 000英尺每分钟）且持续较长时间，速度下降并失速，坠落大西洋。本文所称临界上升率的定义：某个飞行高度和重量，发动机满功率，航空器上升而速度不减小，在这种状态下航空器的最大上升率。航空器猛烈提升飞行高度（超过临界上升率）且持续较长时间（1—3分钟），真有这么危险吗？以下的物理推导和数学演算给出肯定的答案。一、临界上升率的物理推导以地球为参照系，航空器能量守恒，基本的公式：发动机做功－飞行阻力做功＝势能增加量＋动能增加量。根据能量的定义（单位：焦耳）：发动机做功：F*（V+VX）*T*g /2；飞行阻力做功：Z*（V+VX）*T*g /2；航空器势能增加量： M*H*g；航空器动能增加量：1/2*M*VX2－1/2*M *V2。代入能量守恒基本公式：（F-Z）*（V+VX）*T*g/2＝M*H*g＋1/2*M*VX2－1/2*M*V2（公式一），其中：F：发动机推力，单位公斤；Z：飞行阻力（重量除以升阻比），单位公斤；V：前一时刻飞行速度，单位米每秒；VX：当前飞行速度，单位米每秒；g：重力加速度（g=9.81米每秒平方）；T：航空器爬高时长，单位秒；M：航空器重量，单位公斤；H：航空器高度的增加量，单位米。1.推导临界上升率公式根据临界上升率的定义（VX=V），代入公式一：（F-Z）*V*T*g ＝M*H*g，变换为：H/T＝（F-Z）*V/M（公式二）。由于H是航空器高度的增加量，T是航空器的爬高时长，因此H/T等价临界上升率，公式二就是临界上升率的计算公式。该公式表明：临界上升率是航空器重量和飞行高度的函数。2.推导损失速度公式为推导VX（当前飞行速度），对公式一变换如下：M*VX2－（F-Z）*T*g*VX＋（2*M*H*g－M*V2－（F-Z）*V*T*g）＝0这是VX的一元二次方程，求解VX，只取正值的根，VX＝（（F-Z）*T*g＋sqrt（（F-Z）*T*g*（F-Z）*T*g－4*M*（2*M*H*g－M*V2－（F-Z）*V*T*g）））/（2* M）。损失速度VL=VX-V=（（F-Z）*T*g＋sqrt（（F-Z）*T*g*（F-Z）*T*g－4* M*（2*M*H*g－M*V2－（F-Z）*V*T*g）））/（2* M）－V（公式三）。损失速度公式表明：航空器超过临界上升率爬高引发损失速度，其数值与发动机推力、高度变化量、爬高时长、航空器重量有关，而推力与飞行高度有关，高度变化量与爬高时长的比值是上升率，因此，航空器损失速度是飞行高度、爬高时长、上升率和航空器重量的函数。二、推导A320-200临界上升率与航空器重量的函数推导A320-200在27 000、31 000、35 000、39 000英尺的临界上升率，已知参数如下：巡航速度V：0.78马赫（43 197.7英尺每分钟）；飞行阻力Z：A320-200升阻比最大值17.4，当航空器快速上升，攻角在有利迎角和临界迎角之间，假设升阻比10，飞行阻力Z＝M/10公斤；发动机推力F：以CFM56-5B为例，海平面最大推力27 000磅；2台发动机，换算成F＝2*27000*0.4536＝24494.4公斤。假设海平面空气温度15度，速度0.78马赫，查阅《飞行机组操作手册》性能－推力额定值－最大爬升的最大爬升N1（N1：航空发动机低压转子转速）。根据推力公式F＝Fe*N1*sqrt(Ps/P0*(1+0.1996*Mach*Mach))（其中Fe为发动机在海平面最大推力，Ps为当前大气密度，P0为标准大气密度，Mach为马赫数），计算发动机推力（见表1）。表1 不同飞行高度的A320-200发动机最大推力飞行高度（英尺）最大爬升N1最大推力（公斤）27 00088.213 611.331 0008812 574.935 00087.