3动量传递课案.ppt

Re数的物理含义： 各种流场的特征速度、尺度和临界值 取如图薄层微元控制体 根据动量守恒： 微分方程相同，边界条件不同，结论不同。 此流动称库特流 例3-1 牛顿流体在狭缝中受压差作层流运动，狭缝间距2B，并且BW，W为狭缝宽度，端效应可以忽略。试用薄壳动量衡算，求动量通量分布和速度分布式，如果BW的条件不再成立，1)所作计算是否适用？2)对狭缝流求平均速度与最大速度的比值，3)对狭缝流求压降与流量关系式。 解 由微元体动量衡算可知： 牛顿流体： 通用速度分布： y+5 ： u+ = y+ 5 y+30 ： u+ = 5.05 ln y+ - 3.05 y+ 30 ： u+ = 2.5 ln y+ + 5.5 定义： 例3-4 管内流动截面上的速度 Ⅱ. Re 数 对Re 1时，称爬流。 爬流 Re 1，即惯性力粘性力。 忽略惯性力，建立简化模型，解数学方程，可得：ur，uθ，P，τ 分布。 例： 密度ρs为2600kg/m3的球形固体颗粒，在密度ρ为1600kg/m3，粘度μ为9.6?10-4Pa?s的液体中沉降，测得沉降时恒定速度Ut（终端速度）为2.75?10-4m/s。试计算该颗粒的大小 。 [解]：颗粒由静止开始降落，经历加速段，流动阻力不断上升，当流动阻力与其在流体中的浮力之和等于颗粒重力时，速度恒定为Ut  描述一个物理过程的物理量有n个(x1，x2…xn) 其中如含m个基本量纲，则该过程可由N=n-m个无量纲数（π ）进行描述 确定a、c、d，则 π定理 欧拉数 雷诺数 长径比 通过实验求函数关系 对牛顿流体在长直光滑水平圆管中作定常层流流动的系统，上图的结果皆适用。 压降与长度成正比，有 定义 摩擦阻力系数 对数坐标 课后思考 3.如何利用毕托管测量圆管内流体流量？毕托管测速安装需注意哪些问题？ 4.用量纲分析法决定雨滴从静止云层中降落的终端速度ut的无量纲数。考虑影响雨滴行为的变量有：雨滴的半径r，空气的密度ρ空气和粘度μ，还有重力加速度g，表面张力σ可忽略。 毕托管测速 3.4 湍流理论 3.4.2 时均模型 3.4.1 湍流特性 ①. 脉动性 ②. 有旋性 ③.扩散性 ④. 间歇性 ⑤. 拟序性 ⑥耗能性 湍流混合层中的涡结构 脉动值 ? 时均值，仅 几% 。但频率极高，几百次/s。脉动产生的附加应力τt ?τL 粘性应力。 对脉动 用统计方法描述 对时均 用唯象理论描述 湍流强度 相关系数 湍流尺度 雷诺应力 涡流粘度模型 混合长模型 湍流场总剪切应力： 3.4.3 壁面湍流速度分布 布拉休斯经验阻力定律 已知：U、D、? （0,5] u+= y+（5,30] u+=5.05 ln y+ -3.05 （30,∞）u+ =2.5 ln y+ +5.5 ux= u+u* 层 湍 解： f = 0.079 Re -1/4=7.80×10 -3 湍流 若水以平均流速0.21m/s，在直径为50mm的圆管中作湍流流动。已知：μ=1.005×10–3Pa.s，ρ=1000kg/m3 。 试求：U/umax=？ y=25mm ， ux = umax u+ =2.5 ln y+ +5.5=19.94 ux = umax = u+u* =0.259m/s U/umax= 0.21/0.259≈0.8 对粗糙管 布拉休斯经验阻力定律 3.4.4 圆管湍流压降 课后思考 5.房地产开发使某地区居住人口增加，生活用水量增大，需更换原有主供水管道。若用水量增加十倍，水管道管径应增加几倍？ 6.油轮卸油，油品密度800kg/m3、粘度0.75cP，输油管道内径0.3m。若使流量达到3000m3/h，求长400m 管道的压降？ 3.5 边界层理论 1904年，普朗特提出“边界层”概念 3.5.1 概念和特点 流体区域以99%U 作为边界，内层区为粘性流体ux，外层区为理想流体U。 特点 ①. 慢：边界层内 ux U0 ，壁面 ux = 0 。 ③. 陡： 很大。 ④. 增：x↑，δ↑。 ②. 薄：δ x 。 ⑨. 逆压，失速会分离（绕曲面流动时的表现）。 ⑤. 旋：微团有旋。 ⑥. 惯、粘同量级：惯性力与粘性力在边界层内量级相当。 ⑦. 截面等压力：无压差流动。 ⑧. 流型会转变：x xc时，层流→湍流。 层流 湍流 3.5.2 平板边界层阻力 3.5.3 圆管进口段 管内流动状态与边界层发展的关系： 层流：Le≈100D 湍流：Le≈50D 层流汇交，层流 湍流汇交，湍流 进口段：