5定量的t检验——医学统计学课案.ppt

定量资料的 t 检验 t Testing of Quantitative Data 赵华硕 t检验 统计推断(statistical inference) 总体参数的估计 (parameter estimation) Where is the parameter? 假设检验 (hypothesis test) Are these samples come from one population? t 检验（t-test） 英国统计学W.S.Gosset (1908)导出了样本均数的确切分布，即 t分布。 t分布的发现使小样本的统计推断成为可能，因而它被认为是统计学发展史上的里程碑之一。 以t分布为基础的检验称为t检验。 5.1单样本定量资料的 t检验 这里的总体均数一般指已知的理论值或大量观察得到的稳定值。认为这是一个确定的总体。 要检验的目的是手头的样本所来自的总体是否与已有的总体的一致。 例5-1 已知一般无肝肾疾患的健康人群尿素氮的均值为4.88mmol/L，现有15 名脂肪肝患者的尿素氮测定值(mmol/L)分别为：5.72，5.75，4.27，6.42，5.38，7.68，6.43，5.14，4.23，5.56，5.62，4.36，5.20，6.86，4.98。试分析脂肪肝患者尿素氮含量与健康人是否不同？ 样本均数与总体均数的比较的t检验 建立检验假设 H0： H1： 确立检验水准? =0.05 ，双侧； 计算检验统计量 ， 查自由度为14的t界值表，确定P值 根据? =0.05的检验水准下结论，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可以认为脂肪肝患者的尿素氮测定值与健康人不同，高于健康人。 5.2配对设计定量资料的t检验 配对设计 当个体间的差异不均匀时，将差异较小的个体配成对子，分别给予不同的处理，以保证两组间的均衡可比性。 自身配对：服药前后；手术前后 异体配对：双胞胎；品系；来自相同的区域 配对t检验的实质就是检验样本差值的总体均数是否为0。 例5-2 为了研究孪生兄弟的出生体重是否与其出生顺序有关，共收集了15 对孪生兄弟的出生顺序和出生体重，如表 5-1所示。试问孪生兄弟中先出生者的出生体重与后出生者的出生体重是否相同？ 分析策略：差值均数与0比较 H0 : ?d＝0 H1 : ?d≠0 ?＝0.05。 计算检验统计量 t (3) 确定 P 值。 作结论：按检验水准?＝0.05 ，拒绝H0 ， 差异有统计学意义，可以认为孪生兄弟的出生体重与其出生顺序有关，且孪生兄弟中先出生者的出生体重大于后出生者的出生体重。 。 5.3两独立样本均数比较的t检验 随机分组设计 将受试对象完全随机分入两组，接受两种不同的处理： 试验组与对照组，新药组与传统药组 从两个总体中完全随机地抽取一部分个体进行比较：男性与女性 成组设计 将受试对象完全随机分入两组，接受两种不同的处理： 试验组与对照组，新药组与传统药组 从两个总体中完全随机地抽取一部分个体进行比较：男性与女性，中国人和日本人 5.3.1 两样本所属总体方差相等 两样本所属总体方差相等，即具有方差齐性 将两个正态分布总体分别记为 建立检验假设，确定检验水准 H0 ：?1＝?2， H1 ：?1≠?2 ， 双侧? =0.05 2. 计算检验统计量 分析步骤： (1) H0 : ?1＝?2, 两组血清转铁蛋白平均含量相等； H1 : ?1≠?2, 两组血清转铁蛋白平均含量不等。 ?＝0.05。 (2) 计算检验统计量 t 自由度? = n1+n2 -2 。 5.3.2 两样本所属总体方差不等 5.3.3 两独立样本资料的方差齐性检验 设有两个随机样本分别独立地取自两个正态总体，欲判断其总体方差 是否相等，即是否方差齐性(homogeneity of variance)，可以作如下的检验。 例 5-5 某地区口腔医院选择 40-50 岁慢性牙周炎患者 36 例，测得吸烟组(18 人)菌斑指数(PLI)均值为84.71，标准差为 8.14；非吸烟组(18 人)菌斑指数的均值为82.20，标准差为6.18，试检验两总体方差是否相等? 2. 计算检验统计量 均数的假设检验应用条件 t检验的前提 正态性(Normality) 独立性(Independence) 方差齐性(Homoscedascity) 样本方差比的分布 Levene法： 从同一总体随机抽取的样本之两方差， 其方差比(大方差/小方差)的分布服从 F 分布 *方差不