最小公倍数及生活中的应用选读.pptx

北师大版五年级数学上册 复 习 把下面的数分解质因数 28 40 72 28 2 14 2 7 40 2 20 2 10 2 5 28=2×2×7 40＝2×2×2×5 72 2 36 2 18 2 9 3 3 72＝2×2×2×3×3 什么叫互质数？ 公因数只有1的两个数，叫做互质数 有几个工人，被老板拖欠工资，于是工人们自发地组织了起来并邀请柯南帮他们去向老板讨工资。老板含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的财务那里。从四月一日起，我要连续出去收账，每4天才回来一次，我的账房先生每6天才回来一次，你们就在我们两人同时回来的时候来吧。我肯定给钱。”柯南动了动脑筋，便带工人们离开了。到了某天，他们真的从老板哪里拿到了工钱。 老板回来的日期有： 4，8，12，16，20，24，28 财务回来的日期有： 6，12，18，24，30 他们四月共同回来的日期有： 12 12 24 24 其中早的一天是： 12 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的 一个，叫做这几个数的最小公倍数． 12 24 4的倍数有： 6的倍数有： 4和6的倍数有： 4和6的公倍数有： 4和6的最小公倍数有：  4的倍数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 6的倍数  除了列举法,还可以用数轴和集合法表示 公倍数有多少个？ 那你能找出最大的或最小的公倍数吗？ 4 和 6 的 公 倍 数 … 无数个 因为公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。 两个数有没有最大的公倍数？ 因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数 的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大 的倍数． 50以内6和8的公倍数有几个？最大的是几？ 50以内6和8的公倍数有2个：24 48 最大的是：48 如果给定一个范围，最大公倍数是存在的 怎样求6和8的最小公倍数？ 观察：两个数的 公倍数和它们的 最小公倍数之间 有什么关系？ 看8的倍数中有哪些是6的倍数…… 6和8的公倍数有很多呢。 你还有其他方法吗？和同学讨论一下。 我发现:两个数的公 倍数都是它们最小公 倍数的倍数。 4和8??? 5和10???? 12和36??? 8和16? 8 10 36 16 4和7 ? ? 3和4 6和11??? ? 5和7 28 12 66 35 找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？ 3和6 2和8 5和6 4和9 3和6的最小公倍数是6。 2和8的最小公倍数是8。 5和6的最小公倍数是30。 4和9的最小公倍数是36。 你发现了什么？ 两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。 两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。 我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。 例如： 60 = 2×2×3 ×5 42 = 2×2 ×7 60和42的最小公倍数 = 2×3×2×5×7 = 420 求18和30的最小公倍数 1 8 2 9 3 3 18＝ 2 × 3 × 3 3 0 2 1 5 3 5 30＝ 2 × 3 × 5 公有的 质因数 独有的 质因数 求18和30的最小公倍数 18＝ 2 × 3 × 3 30＝ 2 × 3 × 5 公有的 质因数 独有的 质因数 18和30的最小公倍数 × × 5 ＝ 90 × 求18和30的最小公倍数 1 8 3 0 2 9 1 5 3 3 5 用公有的质因数2除 用公有的质因数3除 除到两个商是互质数为止 18和30的最小公倍数是 2×3×3×5＝90 求两个数的最大公因数和最小公倍数， 还可以用下面的方法。 30 2 3 18和24的最大公因数是 2×3 = 6 18和24的最小公倍数是 2×3× 3× 5 = 90 9 15 3 5 求12和28的最小公倍数。 1 2 2 8 2 6 1 4 2 3 7 用公有的质因数2除 用公有的质因数2除 除到两个商是互质数为止 12和28的最小公倍数是 2×2×3×7＝84 12和28的最大公因数是 2×2＝4 24 36 2 12 18 2 6