必威体育精装版小学数学六年级上册“工程问题”选读.pptx

工程问题 第三单元：分数除法 复习与交流 工作总量 工作效率 工作时间 复习与交流 工作总量 工作效率 工作时间 工作效率× 工作时间 =工作总量 工作总量 ÷工作效率 =工作时间 工作总量 ÷工作时间 =工作效率 一 、 复习旧知 （1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？ （2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？ 360÷12=30（米） 360÷18=20（天） 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 （3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？ （4）加工30个零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？ 把工作总量看作单位“1” 一 、 复习旧知 （5）修一段公路，施工方每天完成 ，几天可以完成这项工程？ （6）一段公路长60米，施工方每天完成 ，几天可以完成这项工程？ 把公路总长看作单位“1” 一 、 复习旧知 二、创设情境，设疑导入 （一）阅读与理解 问题： ①从题目中你知道了什么？ ②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？ ③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ 工作总量÷工效效率和＝工作时间 工作总量 两个队的效率和 一队的工作效率 二队的工作效率 张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？ 三、猜想验证，合作探究 根据工作总量=工作效率和×工作时间 ， 可以验算答案是否正确。 因为我们假设工作总量为单位“1”，所以答案正确。 这批货物，只用我的车运，6次才能运完。 只用我的车运，3次就能运完。 如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ “1” 三、猜想验证，合作探究 1、一项工程，单独完成，甲用2天，乙用3天。 （1）甲每天完成工程的 乙每天完成工程的 （2）甲乙两人合作一天完成工程的 还剩 （3）甲乙两人合作 （ ） 天完成全工程 ＋ 1－（ ＋ ） （3）甲乙两人合作 天完成全工程 1÷（ ） ＋ （4）甲乙两人合作 （ ） 天完成全工程 （4）甲乙两人合作 天完成全工程 ÷（ ＋ ） （5）甲乙两人合作 （ ） 天完成全工程 （5）甲乙两人合作 天完成全工程 ÷（ ＋ ） （6）甲先做1天，剩下的乙独做还要（ ）天完成全工程 （6）甲先做1天，剩下的乙独做还要 （ ）天完成全工程 （1－ ×1）÷ 我们将新建路两旁的绿化工程进行招标，应聘单位有三个，他们都承诺能保质保量完成任务。但甲工程队单独完成需10天，乙工程队单独完成需12天，丙工程队单独完成需15天。 请问同学们： 你选择哪个队施工？为什么？ 为了加快工程的速度，又该怎样选择？ 我是工程指挥部 1÷（ ＋ ＋ ）=4天 根据问题，列出算式: 加工一批零件，由一个人单独做，甲要12小时完成，乙要10小时完成，丙要15小时完成， 1、甲乙合作小时能完成这批零件的2/3？ 2、甲乙丙合作几小时能完成这批零件的5/6？ 3、若让甲乙合作2小时，余下的让丙单独做，还要几小时完工？ ÷（ ＋ ） ÷（ ＋ ＋ ） ［1－（ ＋ ）×2 ] ÷ 一项工程，甲单独做需20天完成，由乙单独做需30天完成。两队合做了10天之后，再由乙单独做，还需要多少天才能完成？ = 5（天） 答：还需要5天才能完成。 10天 10天 这节课你有什么收获？ 五、全课小结 ①把工作总量看作单位“1”； ②谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一； ③用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。