(相当好用)相交线与平行线复习课课件_90163.ppt

如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立（要求给出两个答案）． （2）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是50°，第二次拐的角∠B是85°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是 . A B C 1 2 做辅助线问题 ∠A+∠C=∠ABC 35° ∠A+∠C=∠APC ∠A+∠C+∠APC=3600 A P C B D A P C B D 拓展探究： （1） 如图⑴,已知 AB∥CD, ∠1=30°, ∠2=90°,则∠3=______° （2） 如图⑵,若AE∥CD, ∠EBF=135°， ∠BFD=60°,∠D= （ ） A、75° B、45° C、30° D、15° 图1 图2 30° ？ 135° ？ 60° 中考试题： ∠A+∠C=∠APC ∠A+∠C+∠APC=3600 A P C B D A P C B D P B A D C P B A D C ∠APC= ∠A-∠C ∠APC= ∠C-∠A 拓展探究： 能力拓展： LOGO * 知识结构 相交线 两条 直线 相交 邻补角、对顶角 对顶角相等 垂线及其性质 点到直线的距离 两条 直线 被第 三条 直线 所截 同位角、内错角、同旁内角 平行线 平行公理 平移 判定 性质 1. 互为邻补角:两条直线相交所构成的四了角中,有公共顶点且 有一条公共边的两个角是邻补角。如图(1) 1 2 2. 对顶角: (1)两条直线相交所构成的四个角中， (1) 有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。 如图(2). (2) 1 2 3 4 (2)一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角。 3. 邻补角的性质: 同角的补角相等。 4. 对顶角性质:对顶角相等。 两个特征:(1) 具有公共顶点; (2) 角的两边互为反向延长线。 n条直线相交于一点， 就有n(n-1)对对顶角。 直线AB、CD、EF相交与于O,图中有几对对顶角？ ∠AOC的对顶角是_______ ∠COF的对顶角是________ ∠AOC的邻补角是____ 。 ∠EOD的邻补角是_______ 。 ∠BOD ∠DOE ∠COB, ∠AOD ∠DOF, ∠COE A B C D O 在解 决与角的计算有关 的问题时，经常用 到代数方法。 1.垂线的定义: 两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角 是 时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一 条直线的垂线。它们的交点叫垂足。 2. 垂线的性质: (1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质(2): 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线 段最短。简称:垂线段最短。 3.点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做点到直线的距离。 4.如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与 直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。 5.垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指 垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。 如图，AC⊥BC,CD ⊥AB，垂足分别是C点、D点。 (1)点B到CD的距离是线段______的长度； (2)点C到AB的距离是线段______的长度； (3)点A到CB的距离是线段______的长度。 A B C D BD CD AC 拓 展 应 用 如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。 C ∟ 理由:垂线段最短 直线m外有点P，它到直线m上点A、B、C的距离分别是6厘米、3厘米、5厘米，则点P到直线m的距离 ( ) A等于6厘米. B.等于3厘米 C.等于5厘米 D.不大于3厘米 易错点 D ┓ A B C D O E 此题需要正确地 应用、对顶角、 邻补角、垂直的 概念和性质。 平行线的性质 平行线的判定 两直线平行 条件 结论 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 条件 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 结论 两直线平行 夹在两平行线间的垂线段的长度,叫做两平行线间的距离。 (5)还有其他判断两直线平行