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集合与简易逻辑知识点 知识点 内 容 典 型 题 元素 与 集合 、 集合 与 集合 的关系 ①、∈只能表示元素与集合的关系，而、、、、＝只能表示集合与集合的关系. ②0、{0}、的关系是常见题型，如：数集{0}与空集的关系是（ ） A.{0}＝ B.{0}∈ C.∈{0} D.{0} ③常用数集：R、R*、R＋、R＋、Q、Z、N.（注意*、＋、＋的不同含义） ④是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集. ⑤n个元素的集合的真子集个数为：－1. 下列关系中正确的是（ ） A.0 B.0∈ C.0＝ D.0≠ 已知a＝－3，A＝{x│x2＝9}，则下列关系正确的是（ ） A.aA B.{a}A C.{a}∈A D.aA 下列命题为真命题的是（ ） A.3{3} B. 3∈{3} C.3{1，2，3} D. 3∈ 若a＝1，集合A＝{x│x＜，则下列关系中正确的是（ ） A.aA B.{a}A C.{a}∈A D.{a}A 集合 的 运算 ①掌握好求交、并、补集的基本含义和方法，特别是A的含义. ②有限元素集之间的运算，常根据定义解答，如： ⑴{0，1，2}∩{0，3，5}＝ . ⑵{x∈N│x＜3}∩{x∈Z│0＜x＜10} ＝ . ③无限元素集之间的运算，可用数轴法，如： 设集合A＝{x│x≤2，B＝{x│x≤1则A∩B＝ . ④点集运算，常联立解方程组，如： A＝{(x，y)│x＋y＝2，B＝{(x , y)│x－y＝1，则A∩B＝ . 设集合A＝{x∈Z│0＜x＜4，B＝ {2,3,4,5,6}，则A∩B＝ . 已知集合A＝{x│x＞0，B＝{x│x＝0，则A∩B是（ ） A.{x│x≥0} B.{x│x＞0} C.{0} D. 设M＝{x│2≤x≤5}，N＝{x│－1≤x≤3}，则M∪N等于 . 设集合U＝R，A＝{x│－2＜x＜3， 则集合A＝ .全集U＝x∈Z│x≥0，则CUN＋＝. 已知全集U＝N，集合A＝{xN│ x＞10}，B＝{xN│x≥3}，则CU(A∪B)＝. 知识点 内 容 典 型 题 逻辑 连结词 且 或 p q p∧q 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 p q p∨q 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 设命题p：2＞，q：－是有理数，则命题p∧q的真假是 . 命题p：李明是三好学生，命题q：李明不是优秀班干部，则命题p∧q为 . 逻辑 连结词 非 蕴含 p p 1 0 0 1 p q p→q 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 设命题 p：甲乙二人至少有一个击中目标，则p. 设命题p一个实数x，使x2－3＝0 则p. 命题P ：一个实数x，使得2x2－2x＋1≤0，则P： . 两个 结论 (p∧q)＝pq (p∨q)＝pq 设命题p:他在学校，q:他在家，则(p∨q)： . 充分 必要 条件 与 充要 条件 对命题p、q有：p→q（真），则称p是q的充分条件，q是p的必要条件. 若pq（真），且qp（真），则说p是q的充分且必要条件，简称“充要条件”，记作“pq”.p是q的充要条件，又常说q当且仅当p，或p与q等价.　　例如： ⑴│x│＞a的充要条件是 . ⑵ “ab＞0”是“a＞0且b＞0” 的 条件. x＝yx2＝xy.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 命题p：ab＝0，命题q：a＝0或 b＝0，则p是q的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 x＝yx2＝xy. x＞0是x2＞0的 条件. 简易逻辑常见符号 存在()、任意()、使得()、 非()、且(∧)、或(∨)、 若…则…(→)、推出()、等价() 集合与简易逻辑知识点 高场职中