010.一元一次不等式（组）及应用2013D.doc

1. ( 2013云南普洱，22，7分)在茶节期间，某茶商订购了甲种茶叶90吨，乙种茶叶80吨，准备用A、B两种型号的货车共20辆运往外地.已知A型货车每辆运费为0.4万元，B型货车每辆运费为0.6万元. (1)设A型货车安排x辆，总运费为y万元，写出y与x的函数关系式； (2)若一辆A型货车可装甲种茶叶6吨，乙种茶叶2吨；一辆B型货车可装甲种茶叶3吨，乙种茶叶7吨.按此要求安排A、B两种型号货车一次性运完这批茶叶，共有哪几种运输方案？ (3)说明哪种方案运费最少？最少运费是多少万元？ 【答案】解：（1）y=0.4x+0.6(20-x)=（2）， 解得10≤x≤12. 又∵x为正整数， ∴x=10,11,12， ∴10-x=10,9,8 . ∴有以下三种运输方案： ①A型货车10辆，B型货车10辆； ②A型货车11辆，B型货车9辆； ③A型货车12辆，B型货车8辆. （3）方案①运费：10×0.4+10×0.6=10（万元）；方案运费：×0.4+9×0.6=9.8（万元）；方案运费：1×0.4+8×0.6=9.6（万元）方案运费万元 2. （2013内蒙古包头，2，分）某产品生产车间有工人10名，已知每名工人可生产甲种产品12个或乙产品10个，且每生产一个甲种产品 可获利润100元，每生产一个乙种产品可获利润180元，在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙产品 （1）写出此车间每天所获利润y（元）与x(人)之间的函数关系式 （2）若要使此车间所获利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？ （3）若要使车此间所获利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？ 【答案】（1）根据题意可得y=12x×100+10（10-x）×180=-600x+18000；（2）当y=14400时，有14400=-600x+18000，解得x=6，∴要派6名工人去生产甲种产品；（3）根据题意可得y≥15600即-600x+18000≥15600，解得x≤4，∴10-x≥6，∴至少要派6名工人去生产乙种产品才合适 3. 甲种图书 乙种图书 进价（元/本） 16 28 售价（元/本） 26 40 请解答下列问题： (1)有哪几种进书方案？ (2)在这批图书全部售出的条件下，(1)中的哪种方案利润最大？最大利润是多少？ (3)博雅书店计划用(2)中的最大利润购买单价分别为72元、96元的排球、篮球捐给贫困山区的学校，那么在钱恰好用尽的情况下，最多可以购买排球和篮球多少个？请你直接写出答案. 【答案】解：(1)设购进甲种图书x册，则购进乙种图书（100-x）册，由题意得 ， 解得48≤x≤50. ∵x为正整数， ∴x=48、49、50. ∴100-x=52、51、50. ∴有以下三种方案： 甲的册数 乙的册数 方案一 48 52 方案二 49 51 方案三 50 50 (2)∵总利润为(26-x)+(40-28)(100-x)=-2x+1200， ∴当x=48时，即方案一的总利润最大，最大利润为-2×48+1200=1104（元）. (3)设买排球m个，篮球n个，由题意得 72m+96n=1104，即3m+4n=46，∴n=， ∴，或，或，或. ∴m+n=15、14、13、12. ∴最多可以购买排球和篮球共15个. 6.(2013湖北鄂州，23，10分)某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具. (1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x 40)，请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中： 销售单价(元) x 销售量y(件) 销售玩具获得利润w(元) (2)在(1)问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元. (3)在(1)问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ 销售单价(元) x 销售量y(件) 100010x 销售玩具获得利润w(元) 10x2+1300x-30000 (2)-10x2+1300x-30000=10000，解得：x1=50x2=80 答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润。 (3)根据题意得，解得：44≤x≤46， w=-10x2+1300x-30000=-10(x-65)2+12250。 ∵a=-10＜0，对称轴x=65 ∴当44≤x≤46时，y随x增大而增大. ∴当x=46时，W最大值=8640(元)。 答：商场销售该