5静电场环路定理电势课案.ppt

* §10.4 静电场的环路定理 电势能 一.静电力作功的特点 ? 单个点电荷q 产生的电场中移动试验电荷q0 b a L ? q0 (与路径无关) O 结论 电场力作功只与始末位置有关，与路径无关，所以静电力 是保守力，静电场是保守力场。 ? 任意带电体系产生的电场中 电荷系q1、q2、…的电场中，移动q0，有 a b L ? ? 在静电场中，沿闭合路径移动q0，电场力作功 L1 L2 二.静电场的环路定理 ——环路定理（场强的环流为零） a b 例：由静电场的环路定理证明：静电场的电力线不能是闭合曲线 证：反证法，设静电场的某条电力线 是闭合曲线 与静电场的环路定理矛盾 结论： 静电场的电场线不可能是闭合的 静电场是无旋场 (1) 环路定理是静电场的另一重要定理，可用环路定理检验一个电场是不是静电场。 不是静电场 a b c d 讨论 (2) 静电场是有源、无旋场，可引进电势能。 力学 保守力场 引入势能 静电场 保守场 引入静电势能 三. 电势能 ? 电势能的差 定义：q0 在电场中a、b 两点电势能之差等于把 q0 自 a 点移至 b 点过程中电场力所作的功。 ? 电势能 取势能零点 W“0” = 0 q0 在电场中某点 a 的电势能： (1) 电势能应属于 q0 和产生电场的源电荷系统共有。 说明 (3) 选势能零点原则： (2) 电荷在某点电势能的值与零点选取有关,而两点的差值与零点选取无关 ? 实际应用中取大地、仪器外壳等为势能零点。 ? 当(源)电荷分布在有限范围内时，势能零点一般选在 　无穷远处。 ? 无限大带电体，势能零点一般选在有限远处一点。 如图所示, 在带电量为 Q 的点电荷所产生的静电场中，有一带电量为q 的点电荷 解 选无穷远为电势能零点 b a c Q q 在a 点和 b 点的电势能 求 例 选 C 点为电势能零点 两点的电势能差： §10.5 电势 电势差 一. 电势（电势是从能的角度来描述电场分布的物理量） ? 电势定义 a点电势在量值上等于：将单位正电荷a?“零”过程中电场力作的功。 ? 电势的理解： 1.电势是标量，电势的正负由电势零点的选取而定 ? 电势差 单位正电荷自a?b 过程中电场力作的功。 a r q ? 点电荷的电势 2. 电势的单位：伏。 二. 电势叠加原理 ? 点电荷系的电势 P 对n 个点电荷 ? 在点电荷系产生的电场中，某点的电势是各个点电荷单独存 在时，在该点产生的电势的代数和。这称为电势叠加原理。 对连续分布的带电体 三.电势的计算 方法 （1） 已知电荷分布 （2） 已知场强分布 ——标量积分 均匀带电圆环半径为R，电荷线密度为?。 解 建立如图坐标系，选取电荷元 dq 例 圆环轴线上一点的电势 求 R P O x dq r 为势能零点 沿ox轴积分 其中： 注：和方法1相比较复杂 方法II： R P O x dq r 例 ： 均匀带电圆盘，R 求中心轴线上任一点的U 解： * *