110平行四边形性质2练习课.ppt

平行四边形性质训练 平行四边形的性质有： ①平行四边形的对边相等 ②平行四边形的对边平行 ③平行四边形的对角相等 ⑤平行四边形的对角线互相平分 ④平行四边形的邻角互补 A B D C O AB=CD；AD=BC AB∥CD；AD∥BC OA=OC；OB=OD 点拨：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。 做一做，比一比 一.判断： ①平行四边形是轴对称图形 （ ） ②平行四边形的边相等 （ ） ③平行四边形的内角相等 （ ） ④对边平行的四边形叫平行四边形 （ ） 二.选择： 1平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（　　） A、不稳定性 B、对边平行且相等 C、内角的和为360度 D、外角和为360度 ╳ ╳ ╳ ╳ B 选择题： 2、 ABCD中，∠A比∠B大20°则∠C的度数为 （ ） A、60 ° B、80 ° C、100° D、120° 3、 ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm，则对角 线AC长为 （ ） A、5cm B、 15cm C、 6cm D、 16cm 4、 ABCD中， ∠ A=43 ° ，过点A作BC和CD的垂线，那么这两条垂线的夹角度数为 （ ） A、113° B、115 ° C、137° D、90° C A C １、若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( ) Ａ.１２和２　 Ｂ.３和４　Ｃ.４和６　Ｄ.４和８ ２、已知,　 ＡＢＣＤ的周长是２８，对角线ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｏ，且△ＯＡＢ的周长比△ＯＢＣ的周长大４，则ＡＢ＝ 　　　 ３、已知Ｐ为　ＡＢＣＤ的边ＣＤ上的任意点，则Ｓ△ＡＰＢ与Ｓ ＡＢＣＤ的比为 ４、如图：Ｐ是　 ＡＢＣＤ内的 　　 一点，　　　　　　，则　　　　＝ Ｂ Ｄ Ｃ Ｐ Ｓ△APB Ｓ ABCD Ｓ△CPD Ｓ ABCD Ａ = 5 2 10 1 D ９ １:２ 三 填空 5、 ABCD中，∠A=3 ∠B,则∠C= ， ∠D= 。 6、 ABCD中, ∠A:∠B=2:1，则∠C = ,∠D= . 7、平行四边形的周长是40cm，两邻边的比是3:2，则较长边长为 . 8、 ABCD中，已知AB，BC，CD三条边的长度分别为(x+3)cm,(x－4)cm,16cm,这个平行四边形的周长是 。 9、 ABCD中， ∠A－ ∠B=25°，求 ABCD中各角的度数 M 1﹑已知:如下图 ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA﹑ DC的延长线于点M﹑N,交BA﹑BC于点PQ,求证:MQ=NP A D B N Q C P 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC,AB ∥ CD 即AM ∥ CQ. 又AC ∥ MN,即AC ∥ MQ ∴四边形MQCA是平行四边形 ∴ MQ=AC 同理可证：ＮＰ＝ＡＣ ∴ＭＱ＝ＮＰ 四 解答或证明 2、已知 ABCD中，AE⊥BD， AF⊥BD，垂足为E、F， 求证：EB=DF A B C D E F 证明：∵AE⊥BD，CF ⊥ BD ∴∠AEB=90°，∠CFD=90° ∴∠ AEB=∠CFD 又四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB=CD，∠ABE=∠CDF ∴ ⊿ABE≌⊿CDF ∴ BE=DF ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm, 求：四边形ABCD的面积 A B C D E 解：过点A作AE ⊥ BC交BC于E。 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC ∴∠BAD+∠B=180° ∵ ∠BAD=150 ° ∴∠B=30 ° 在Rt⊿ABE中，∠B=30 ° ∴AE= AB=4， ∴ S ABCD=4×10=40（cm) 4 已知如下图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O，点E、F在AC上，且BE∥DF。 求证：BE=DF A B C D O E F 证明：∵BE∥DF ∴∠BEO=∠DFO（