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高一数学滚动训练十二 命题人：王建林 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知A=则A∩B= （ ） A．Φ B．（，1） C．（0，） D．（－∞，） 2．为实数，集合Ｍ＝｛｝，Ｎ＝｛０｝，表示把集合Ｍ中的元素映射到集合Ｎ中仍为，则＝（　　）． Ａ．１　　　Ｂ．０　　　Ｃ．－１　　　Ｄ． 3．已知向量a＝(1,2)，b＝(0,1)，设u＝a＋kb，v＝2a－b，若u∥v，则实数k的值为(　　) A．－1 B．－ C. D．1 4．已知（为锐角）在区间上是减函数，则实数的取值范围为： A． B． C． D． 5.要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ） A．向右平移个单位 B. 向左平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 6．下列5个判断: ① 任取，都有； ② 当时任取都有； ③ 函数是增函数； ④ 函数的最小值是1； ⑤ 在同一坐标系中函数与的图象关于轴对称.其中正确的是( ) A．①②④ B．④⑤ C．②③④ D.①⑤ 7.已知=(k,2),=(-3,5),且与夹角为钝角,则k的取值范围是 ( ) A.(,+∞) B.[ ,+∞) C.(-∞, ) D. (-∞, ) 8．已知函数，构造函数，定义如下：当时，；当时，那么： A．有最小值0，无最大值 B．有最小值-1，无最大值 C．有最大值1，无最小值 D．无最小值，也无最大值； 9、定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，5]时，f(x)=2-|x-4|，则（ ） （A）f(sin)f(cos) （B）f(sin1)f(cos1) f(cos)f(sin) （D）f(cos2)f(sin2) 10．数与在同一直角坐标系下的图象大致是（　　） 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11．已知幂函数的图象不过原点，则m的值为_________。 12．在平面斜坐标系xOy中，∠xOy＝60°，平面上任一点P在斜坐标系中的斜坐标是这样定义的：若＝xe1＋ye2(其中e1、e2分别为与x轴、y轴方向相同的单位向量)，则P点的斜坐标为(x，y)．若P点的斜坐标为(3，－4)，则点P到原点O的距离|OP|＝________. 13、设为奇函数，a为 14．已知集合A＝{α|30°＋k·180°α90°＋k·180°，k∈Z}，集合B＝{β|－45°＋k·360°β45°＋k·360°，k∈Z}，则A∩B＝________. 15．某同学在借助计算器求“方程lgx=2－x的近似解（精确到0.1）”时，设f(x)=lgx＋x－2，算得f(1)＜0，f(2)＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4个值分别依次是 ． 三.解答题：（本题共6题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 16、（本小题12分）已知集合 （1）求； （2）若的取值范围. 17化简或求值：（12分） （1） （2）log2.56.25＋lg＋ln＋= 18. （本大题12分） （1）已知,||=||=1, 与的夹角为60°,求与的夹角. （2）已知，与平行，且，点的坐标为，求点的坐标. 19．(本题满分12分)电信局为了配合客户不同需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案应付电话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系，如下图所示(实线部分)．(注：图中MN∥CD.)试问： (1)若通话时间为2小时，按方案A、B各付话费多少元？ (2)方案B从500分钟以后，每分钟收费多少元？ (3)通话时间在什么范围内，方案B才会比方案A优惠． 20、（本题满分1分）A、B是单位圆O上的动点，且A、B两点分别在第一、二象限，点C是圆与轴正半轴的交点，为正三角形，记. （1）若点A的坐标为，求的值； （2）求的长度的取值范围. 21．（满分1分）已知f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数。 当a， b∈[－1，1]， 且a+b≠0时，有成立。 （Ⅰ）判断函f(x)的的单调性，并证明； （Ⅱ）若f(1)=1，且f(x)≤m2－2bm+1