14.12函数概念课件.ppt

朱阳镇第二初级中学 知识梳理： 1. 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说 x是自变量 ，y是x的函数。 2. 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 ?(1)圆的周长C 与半径 r 的关系式; 复习回顾：写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量 (2)火车以60千米/时的速度行驶,它 驶过的路程 s (千米） 和所用时间 t （时）的关系式; (3) n 边形的内角和S 与边数 n 的关系式. C = 2πr 2π是常量; C 与 r是变量 S = 60t 60是常量; S与t是变量. S = (n-2)·1800 =1800 · n-3600 1800与3600是常量;S与n是变量. 问题1 ：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为：S=60t。 当 确定一个值时， 就随之确定一个值。 时间t 路程S t(秒) 1 2 3 4 s(米) 认真思考下列问题： 60 120 240 180 思考： 请填写下表： 问题2 票房收入y元与售票数量x张的关系式： y=10x X=150时 y=1500; X=205时 y=2050； 当________确定一个值时，_______就随之确定一个值。 售票数量x 票房收入y L=10+0.5m 问题3 重物质量 m(Kg) 1 2 3 4 5 弹簧长度 L(cm) 10.5 11 11.5 12 12.5 用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的 弹簧长度 L(cm)为： 当 确定一个值时， 就随之确定一个值。 重物质量m 弹簧长度L 问题4 圆的半径r 与圆的面积s的关系式： 计算： S=10 时，r=＿ ＿ ＿ cm S=20 时，r= ＿ ＿ ＿ cm 当 _____确定一个值时，_____随之就确定一个值。 面积s 半径r 一边长为X(m) 4 3 2.5 2 … 另一边长为 （ ）（m） … 长方形面积s(m2) … 用10 m 长的绳子围成长方形,设长方形的面积为s(m2),一边长为x,怎样用含X的式子表示长方形的面积s？ 问题5： 4 1 2 2.5 3 6 6.25 6 5-x s=x(5-x) 当 确定一个值时， ———— 就随之确定一个值。 一边长X 面积S 面积s与长方形的一边长x的关系式： 上述五个问题有什么共同之处？ 2. 当一个变量确定一个值时，另一个变量有唯一确定的值与其对应。 1. 每个变化的过程中都存在着两个变量. （1）下图是自动测温仪记录的图象，随着时间t的变化，气温T也随之变化．对于时间t每一个确定的值，温度T都有唯一确定的对应值吗？ 观察 （2）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？ o x y （3）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数 可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年 份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？ 函数的概念： 1.在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说 x是自变量 ，y是x的函数。 2.如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 例如在问题1中，时间t是自变量，里程s是t的函数。 t=1时，其函数值为3； t=2时，其函数值为6。 例1、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。 （1）正方形的面积S 随边长 x 的变化 （2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕地面积y随着人数的变化而变化 （3）正多边形的内角和度数y随变数n的变化情况 S=x2 y= (n-2) ×180° 1、下列关系中，y不是x函数的是（ ） D 错误,请再想想。 A B C D 例1、求出下列函数中自变量的取值范围 （1）y=2x 解: 自变量 x 的取值范