15.4利用平方差公式分解因式.ppt

因式分解（2） 温故知新 判断下列变形过程，哪个是因式分解？ (1) (x-2)(x-2)=x2- 4 (2) x2- 4+3x=(x+2)(x-2)+3x (3) 7m-7n-7=7(m-n-1) 什么叫多项式的因式分解? 你学了什么方法进行分解因式？ 提公因式法 把下列各式因式分解： (1) ax - ay (2)3a(a+b)-5(a+b) = a( x – y ) =(a+b)(3a - 5) 温故知新 新知探究： 你能将多项式x2－16 与多项式m 2－4n2分解因式吗?这两个多项式有什么共同的特点吗? (a+b)(a－b) = a2－b2 a2－b2 =(a+b)(a－b) 两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积. 下列多项式能否用平方差公式来分解因式？ (1) x2 + y2 (2) x2 - y2 (3) -x2+y2 (4) -x2 - y2 (2)(3)能，(1)(4)不能 哪些多项式能用平方差公式来分解因式？ 例3 分解因式: 4x2 – 9 ; (x+p)2 – (x+q)2. 因式分解： １、 – a4 + 16 2、 4(a+2)2 - 9(a - 1)2 3、 (x+y+z)2 - (x-y-z)2 4、 x2－(x－y)2 (1) ax2 - a3 (2) 2xy2 - 50x =a(x2-a2) =2x(y2-25) =a(x+a)(x-a) =2x(y+5)(y - 5) 把下列各式分解因式： 从这两题可以看出，分解因式要注意什么问题？ 把下列各式分解因式： 1、a-a5 2、4(x-y)- a2(x-y) 本节课你有什么收获？有何疑惑？你对老师又有何建议呢？ 把下列各式分解因式 ⑴ x2－y2 (2) －9＋16x2 (3)0.09a2－4b2 (4) (x＋2y)2－(2x－y)2 (5) x2y–4y (6) 12b-3bc2 平方差公式： (a+b)(a-b) = a2 - b2 a2 - b2 = (a+b)(a-b) 整式乘法 因式分解 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积 1、计算：25×1012－992×25 2、在实数范围内分解因式： ①x2-3 ②3x2-5 把下列各式分解因式 ⑵ 1－m2 (4) x2－9y2 (5) 4x2－9y2 (7)0.36x2－y2 (8)x4－y2 (9) x2y2－z2 (10) 9(x－y)2－y2 (12) 16(a＋b)2－9(a－b)2 (13) (a2＋b2)2－a2b2 典例精析 (5)(x+p)2 – (x+q)2.