3流体动力学基础课案.ppt

第三章 流体动力学基础 (Fundamental of Fluid Dynamics) 3.1 流体运动的描述方法 质点全导数： 3.2 流动的类型 2. 一维流动、二维流动和三维流动 * * * * * * * 本章主要内容： 流体力学基本方程 连续性方程 动量方程 动量矩方程 伯努利方程 能量方程 3.1.1 Euler法（欧拉法） 基本思想：考察空间每一点上的物理量及其变化。 所谓空间一点上的物理量是指占据该空间点的流体质点的物理量。 流体质点和空间点是两个完全不同的概念。 独立变量：空间点坐标 ， ， 流体质点运动的加速度： 迁移加速度 当地加速度 质点加速度： ——定常流动； ——均匀流动 迁移导数 当地导数 全导数 密度的质点导数 压强的质点导数 3.1.2 Lagrange法（拉格朗日法） 基本思想：跟踪每个流体质点的运动全过程，记录它们在运动过程中的各物理量及其变化规律。 独立变量：（a,b,c,t）——区分流体质点的标志 质点物理量： 流体质点的位置坐标： 速度： 流体质点的加速度： 优缺点：√ 直观性强、物理概念明确、可以描述各质点的时变过程 × 数学求解较为困难，一般问题研究中很少采用 按照流体性质划分： 可压缩流体的流动和不可压缩流体的流动； 理想流体的流动和粘性流体的流动； 牛顿流体的流动和非牛顿流体的流动； 磁性流体的流动和非磁性流体的流动； 按照流动特征区分： 有旋流动和无旋流动；层流流动和紊流流动； 定常流动和非定常流动； 超声速流动和亚声速流动； 按照流动空间区分： 内部流动和外部流动； 一维流动、二维流动和三维流动； 定常流动、非定常流动（steady and unsteady flow) 非定常流动： 定常流动： 流动是否定常与所选取的参考坐标系有关。 一维流动： 流动参数是一个坐标的函数； 二维流动： 流动参数是两个坐标的函数； 三维流动： 流动参数是三个坐标的函数。 对于工程实际问题，在满足精度要求的情况下，将三维流动简化为二维、甚至一维流动，可以使得求解过程尽可能简化。 二维流动→一维流动 三维流动→二维流动 迹线 —— 流体质点的运动轨迹线。 属拉格朗日法的研究内容。 给定速度场 ，流体质点经过时间 移动了距离 ，该质点的迹线微分方程为 起始时刻 时质点的坐标 ，积分得该质点的迹线方程。 3.3 流体动力学的基本概念 1. 迹线和流线 流线 —— 速度场的矢量线。 任一时刻t，曲线上每一点处的切向量 都与该点的速度向量 相切。 流线微分方程： 流线的几个性质： 在定常流动中，流线不随时间改变其位置和形状，流线和迹线重合。在非定常流动中，由于各空间点上速度随时间变化，流线的形状和位置是在不停地变化的。 流线不能彼此相交和折转，只能平滑过渡。 流线密集的地方流体流动的速度大，流线稀疏的地方流动速度小。 迹线和流线的差别： 迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线，与Lagrange观点对应； 流线是同一时刻、不同流体质点速度向量的包络线，与Euler观点对应。 流管——在流场中作一不是流线的封闭周线C，过该周线上的所有流线组成的管状表面。 流体不能穿过流管，流管就像真正的管子一样将其内外的流体分开。 定常流动中，流管的形状和位置不随时间发生变化。 流束——充满流管的一束流体。 微元流束——截面积无穷小的流束。 微元流束的极限是流线。 微元流束和流线的差别： 流束是一个物理概念，涉及流速、压强、动量、能量、流量等等； 流线是一个数学概念，只是某一瞬时流场中的一条光滑曲线。 总流——截面积有限大的流束。如河流、水渠、水管中的水流及风管中的气流都是总流。 2. 流管和流束 3. 缓变流和急变流 缓变流——流束内流线的夹角很小、流线的曲率半径很大，近乎平行直线的流动。否则即为急变流。 流体在直管道内的流动为缓变流，在管道截面积变化剧烈、流动方向发生改变的地方，如突扩管、突缩管、弯管、阀门等处的流动为急变流。 4. 有效截面 流量 平均流速 有效截面——在流束或者总流中，与所有流线都垂直的截面。 体积流量（ ）： 质量流量（ ）： 流量——在单位时间内流过有效截面积的流体的量。 质量流量（ ）： 体积流量（ ）： 质量流量（ ）： 质量流量（ ）： 质量流量（ ）： 体积流量（ ）： 质量流量（